Show Plano de Aula Plano 7 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Equações polinomiais do 1o grau
SAEBRecomposiçãoDescriçãoEste plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA Autor: Juliana de Lima Gregorutti Mentor: Carla Simone de Albuquerque Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim Habilidade da BNCC (EF07MA18) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade. Objetivos específicos Reconhecer e explorar as linguagens algébricas para resolver problemas envolvendo equações de 1º grau. Conceito-chave Equações e expressões algébricas. Recursos necessários Lápis, papel e atividades impressas (ou confeccionadas). Habilidades BNCC:Objetivos de aprendizagemReconhecer e explorar as linguagens algébricas para resolver problemas envolvendo equações de 1º grau. As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma: ax+b = 0 Donde a e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (a ≠ 0) e x representa o valor desconhecido. O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas. As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas são x, y, z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre igual a 1. As igualdades 2.x = 4, 9x + 3 y = 2 e 5 = 20a + b são exemplos de equações do 1º grau. Já as equações 3x2+5x-3 =0, x3+5y= 9 não são deste tipo. O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é chamado de 2º membro. Como resolver uma equação de primeiro grau?O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira. Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado. Contudo, é importante observar que a mudança de posição desses elementos deve ser feita de forma que a igualdade continue sendo verdadeira. Quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos inverter a operação. Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, se tiver somando, passará subtraindo e vice-versa. ExemploQual o valor da incógnita x que torna a igualdade 8x - 3 = 5 verdadeira? SoluçãoPara resolver a equação, devemos isolar o x. Para isso, vamos primeiro passar o 3 para o outro lado do sinal de igual. Como ele está subtraindo, passará somando. Assim: 8x = 5 + 3 Agora
podemos passar o 8, que está multiplicando o x, para o outro lado dividindo: Outra regra básica para o desenvolvimento das equações de primeiro grau determina o seguinte: Se a parte da variável ou a incógnita da equação for negativa, devemos multiplicar todos os membros da equação por –1. Por exemplo: – 9x = – 90 . (-1) Exercícios ResolvidosExercício 1Ana nasceu 8 anos depois de sua irmã Natália. Em determinado momento da vida, Natália possuía o triplo da idade de Ana. Calcule a idade das duas nesse momento. SoluçãoPara resolver esse tipo de problema, utiliza-se uma incógnita para estabelecer a relação de igualdade. Assim, denominemos a idade de Ana como o elemento x. Como Natália tem oito anos a mais que Ana, sua idade será igual a x+8. Por conseguinte, a idade de Ana vezes 3 será igual à idade de Natália: 3x = x + 8 Estabelecida essas relações, ao passar o x para o outro lado da igualdade, tem-se: 3x - x = 8 Portanto, como x é a idade de Ana, naquele momento ela terá 4 anos. Enquanto isso, Natália terá 12 anos, o triplo da idade de Ana (8 anos a mais). Exercício 2Resolva as equações abaixo: a) x - 3 = 9 b) 4x - 9 = 1 - 2x c) x + 5 = 20 - 4x d) 9x - 4x + 10 = 7x - 30 Leia também:
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. O que é uma equação?Uma equação é uma sentença matemática que possui uma igualdade e, pelo menos, uma incógnita, ou seja, quando temos o envolvimento de uma expressão algébrica e uma igualdade.
O que é uma equação é como se resolve?Definições básicas das equações
Toda equação possui igualdade e incógnita. A incógnita é um número desconhecido representado por uma letra (geralmente x). Resolver uma equação é encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira.
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