A sequência numérica é expressada por um termo após o outro, o que determina esses termos é a lei de formação. Show A sequência numérica está relacionada à contagem. Quando aprendemos a contar, sempre associamos essa contagem a objetos, e para fazê-la realizamos a leitura dos algarismos, que são termos numéricos que compõem um número. Exemplo: número 12, algarismo 1 e 2. Para lermos os algarismos que compõem o número devemos respeitar a ordem de grandeza, ou seja, unidade, dezena, centena... Sendo assim, contar significa fazer a leitura de qualquer número, por maior que ele seja, respeitando a sequência numérica, que pode ser crescente ou decrescente. Quando a sequência numérica está relacionada à medição, temos um intervalo que pode ser do tipo: fechado, aberto, semiaberto ou semifechado. Intervalo Aberto: (a,b) = { x R / a < x < b}Descrição: Esse intervalo é considerado aberto porque os elementos a e b não fazem parte do conjunto, ou seja, do intervalo numérico. Exemplo: (1,7) = { x R / 1 < x < 7 }x ={ 2, 3, 4, 5, 6} Intervalo Fechado: [a,b] = { x R / a ≤ x ≤ b }Descrição: Esse intervalo é considerado fechado porque os elementos a e b fazem parte do conjunto numérico. Exemplo: [1,7] = { x R / 1 ≤ x ≤ 7}x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Intervalo Semiaberto e Semifechado: (a,b] = {x R / a < x ≤ b }[a,b) = { x R / a ≤ x < b }Descrição: Nos intervalos do tipo semifechado ou semiaberto, o elemento a ou o b faz parte do intervalo. Exemplo:(1,7] = { x R / 1 < x ≤ 7 }x = { 2, 3, 4, 5, 6, 7} Exemplo:[ 1, 7) = { x R / 1 ≤ x < 7 }x = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Por definição, temos que: sequência numéria é uma função definida no conjunto dos números naturais. Uma sequência numérica pode ser do tipo finita ou infinita. Sequência Numérica Finita: Nesse tipo de sequência, a quantidade de termos/elementos do conjunto/intervalo são limitados, ou seja, tem fim. Estrutura geral: (a1, a2, a3, . . . an) Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Exemplo: Escreva a sequência dos números pares menores que 12. x = Conjunto dos números pares menores que 12 [0, 12) = { x R / 0 ≤ x < 12 }x = {0, 2, 4, 6, 8, 10} Sequência Numérica Infinita: Na sequência numérica infinita, a quantidade de termos/elementos do conjunto/intervalo são ilimitados, ou seja, não tem fim. Estrutura geral: (a1, a2, a3, . . . an . . .) Exemplo: Escreva a sequência dos números maior e igual a 5. x = Conjunto dos números maiores e iguais a 5 [5, ∞ ) = { x R / 5 ≤ x < ∞ }x = {5, 6 ,7, 8, 9, 10 . . .} Em toda a sequência numérica temos o n-ésimo termo, também chamado de termo geral (an) . O termo geral da sequência numérica pode ser encontrado por meio de uma lei de formação, que é uma função com a qual conseguimos encontrar todos os termos da sequência numérica. Observe o exemplo abaixo: Exemplo: Qual a sequência numéria dos números ímpares positivos. Encontre o seu termo geral. Primeiro passo: Escreva os primeiros números da sequência numérica. x = números ímpares positivos x= {1, 3, 5, 7, 9 . . . } Segundo passo: Encontre a Lei de formação. Temos que o intervalo entre dois números consecutivos e dados por: 3 – 1 = 2 Logo, a Lei de formação é: 2x -1 Terceiro passo: Determine o termo geral da sequência. an = 2x -1 Obs. Nem todo termo geral possui uma fórmula, mas todo an possui uma lei de formação bem definida. Toda sequência numérica deve ser ordenada, para isso devemos utilizar o conceito relacionado a sucessor e antecessor de um número. As sequências numéricas podem ser do tipo crescente ou decrescente. Sequência numérica crescente a1 < a2 < a3 < . . . < an < . . . Ex: 1 < 2 < 3 < . . . < 1000 Sequência numérica decrescente a1 > a2 >a3 > . . . > an > . . . Ex: 1000 > 999 > 998 > . . . Agora que você já aprendeu o que é sequência numérica, tente verificar em quais contextos do cotidiano ela está presente. Bons estudos! O que é uma sequência numérica Como você pode definir a sequência dos números naturais?Sequência numérica é uma sucessão de números que geralmente possui uma lei de formação, com especificidades, como a sequência de números pares, ou de números primos etc. Os dominós formam a sequência 6,5,4,3,2,1,0.
O que é uma sequência numérica de um exemplo?Resumo sobre sequência numérica
Sequência é uma lista de números organizados em ordem. Exemplos de sequência numérica: Sequência decrescente dos divisores de 20: (20, 10, 5, 4, 2, 1). Sequência de números ímpares: (1, 3, 5, 7,…).
Qual a sequência numérica?Classificação das Sequências Numéricas#. Sequência Infinita: uma sequência infinita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an, …) Exemplos: (2, 4, 6, 8, 10, …): sequência dos números pares positivos; ... . Sequência finita: uma sequência finita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an) Exemplo:. |