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Qual o conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto?
Quando o conjunto é subconjunto de outro?
Quais são os subconjuntos de cada conjunto?
O que são subconjuntos de um conjunto?

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		  RACIOCÍNIO LÓGICO
		
	 
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	Exercício: CEL0472_EX_A1_201101069261 
	Matrícula: 201101069261
	Aluno(a): DENIZE MOREIRA PEREIRA 
	Data: 16/03/2016 20:36:50 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201101084860)
	Fórum de Dúvidas (24)       Saiba (0) 
	
	Considere o conjunto das cidades A={ Rio de Janeiro, São Paulo, Brasília, Belo Horizonte } É correto afirmar que: 
		
	
	Recife está contido no conjunto das cidades A.
	
	Belo Horizonte contém o conjunto das cidades A.
	
	São Paulo é um elemento do conjunto das cidades A.
	
	Rio de Janeiro é um subconjunto do conjunto das cidades A.
	
	Brasília está contida no conjunto das cidades A.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101797261)
	Fórum de Dúvidas (1 de 24)       Saiba (0) 
	
	Seja o conjunto A = {x ∊ N / x ≤ 2}, podemos dizer que A é um conjunto: 
		
	
	finito 
	
	com dois elementos 
	
	vazio 
	
	infinito
	
	unitário 
	
	Gabarito Comentado
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101765173)
	Fórum de Dúvidas (2 de 24)       Saiba (0) 
	
	Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto: 
I - Uma lista de elementos entre chaves, separados por vírgulas. 
II - Uma propriedade que caracteriza todos os seus elementos. 
III - Tem um número finito de elementos. 
		
	
	nenhuma das alternativas está correta. 
	
	as afirmativas I e III estão corretas. 
	
	todas as afirmativas estão corretas. 
	
	as afirmativas I e II estão corretas. 
	
	as afirmativas II e III estão corretas. 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101709622)
	Fórum de Dúvidas (2 de 24)       Saiba (0) 
	
	Dado A = {1,3,4} e B = {3,4,x,7} e dado que A C B, podemos concluir que x vale
		
	
	4
	
	1
	
	7
	
	5
	
	3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101709624)
	Fórum de Dúvidas (1 de 24)       Saiba (0) 
	
	Dado A = {a,b,c, {a}, {b}}, não é correto dizer que:
		
	
	{a} está contido em A
	
	{a} pertence a A
	
	c está contido em A
	
	b pertence a A
	
	{b} está contido em A
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201101709626)
	Fórum de Dúvidas (11 de 24)       Saiba (0) 
	
	Qual conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto
		
	
	um conjunto cujo unico elemento seja o conjunto vazio
	
	Vazio
	
	Ele mesmo
	
	Duplo
	
	Unitário
	
	Gabarito Comentado
	
	
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15/03/2019 Disciplina Portal
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Matemática para negócios
Aula 1 - Teoria dos conjuntos
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você terá oportunidade de desenvolver o conceito e aplicações de conjuntos dos números naturais,
apresentando as operações de adição; subtração; multiplicação e divisão, com as suas propriedades de fechamento;
comutativa; associativa; distributiva e elemento neutro; aplicando as regras de sinais nas operações de adição;
subtração; multiplicação e divisão para o conjunto dos números reais. 
Bons estudos!
OBJETIVOS
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Reconhecer a Teoria dos Conjuntos como importante para a matemática, tendo em vista que formar conjuntos de
números é uma operação que está presente em vários aspectos de nosso cotidiano. Ela nos fornece os principais
elementos para a linguagem que é aplicada em diversos ramos da matemática e também será útil nas relações com os
conteúdos de outras disciplinas;
Descrever os conceitos de conjuntos, subconjuntos e operações entre conjuntos (união, interseção e
complementação), juntamente com as regras fundamentais dessas operações;
Estabelecer relações, interpretar e utilizar os diferentes conjuntos numéricos (racionais, irracionais e reais) em
contextos matemáticos, sociais e de outras áreas do conhecimento;
Identi�car e utilizar valores aproximados para números racionais de maneira adequada ao contexto do problema ou da
situação em estudo.
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TEORIA DOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
Fonte da Imagem:
Conjuntos numéricos são certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si alguma característica
comum. Tais conjuntos possuem elementos perfeitamente caracterizados e, dentre eles, o conjunto dos números
naturais, dos inteiros, dos racionais, dos irracionais e, por �m, o dos números reais.
Dessa forma, podemos classi�car os conjuntos numéricos em:
O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de se contarem os objetos; os outros foram surgindo com
ampliações do conjunto dos números naturais. Os demais conjuntos serão vistos a seguir. 
Podemos citar, como exemplo, a necessidade de se atribuir números de telefones às pessoas.
Fonte: Shutterstock
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Para se trabalhar com conjuntos, são adotados símbolos que representam os relacionamentos entre eles. Veja a
seguir:
NOÇÕES SOBRE CONJUNTOS
Agora vamos conhecer alguns aspectos importantes dos conjuntos.
Conjunto vazio
É um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por:
Subconjuntos
Quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um
subconjunto de B, ou seja, A ⊂ B.
União de conjuntos
Dados os conjuntos A e B, de�ne-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por A ∪ B por todos os
elementos pertencentes a A ou B, ou seja:
Atenção
, Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja: 
A ⊂ A 
O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja: 
Ø ⊂ A
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Interseção de conjuntos
Dados os conjuntos A e B, de�ne-se como interseção dos conjuntos A e B o conjunto representado por A Ո B formado
por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja:
Diferença de Conjuntos
Dados os conjuntos A e B, de�ne-se como diferença entre A e B (nesta ordem) o conjunto representado por A - B,
formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja:
Podemos representar a união, interseção e diferença entre os conjuntos da seguinte forma:
A representação de conjuntos pode ser:
Representação de conjunto único
Números naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6)
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Relação entre dois conjuntos
Para representar a relação entre dois conjuntos, vamos tomar como exemplo: A e B.
 
Relação entre três conjuntos
Tomando como exemplo A, B e C, temos:
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N)
N é conjunto dos números naturais:
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Onde n representa o elemento genérico do conjunto. 
Sempre que possível, procuraremos destacar o elemento genérico do conjunto em questão. 
Quando houver “...” ao �nal dos elementos de um conjunto, trata-se de um conjunto de in�nitos elementos, como
acontece com N.
O conjunto N pode ser representado geometricamente por meio de uma reta numerada. Escolhemos sobre essa reta
um ponto de origem (correspondente ao número zero), uma medida unitária e uma orientação (geralmente para a
direita).
O conjunto dos números naturais possui alguns subconjuntos importantes:
Saiba mais
, Utilizamos o * (asterisco) à direita do nome do conjunto do qual se quer suprimir o elemento zero. 
N* = N – {0}
No conjunto dos números naturais, estão de�nidas duas operações:
Note que adicionando ou multiplicando dois elementos quaisquer de N, a soma ou o produto pertence igualmente a N.
Em símbolos, temos:
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CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)
O conjunto dos números inteiros (Z) pode ser representado por:
Todos os elementos de N pertencem também a Z, o que vale dizer que N é subconjunto de Z:
Temos também outros subconjuntos de Z:
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q)
O conjunto Z é fechado em relação às operações de adição, multiplicação e subtração, mas o mesmo não acontece à
divisão.
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Por esse motivo, fez-se uma ampliação do conjunto Z, da qual surgiu o conjunto dos números racionais (Q).
O conjunto dos números racionas (Q) é inicialmente descrito como o conjunto dos quocientes entre dois números
inteiros. 
Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração (com o numerador e
denominador ϵ Z), ou seja, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as
frações positivas e negativas. 
Utilizando o elemento genérico, podemos dizer que:
Assim, podemos construir o diagrama:
No conjunto Q, destacamos os seguintes subconjuntos:
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Assim, podemos escrever:
Exemplo
,
A representação decimal das frações pode ser feita da seguinte forma:
Forma decimal: divisão do numerador pelo denominador
Atenção
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, Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional.
CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (I)
Os números irracionais são decimais in�nitas não periódicas,

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Qual o conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto?

O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja.

Quando o conjunto é subconjunto de outro?

Definição de subconjuntos Dados os conjuntos A e B, dizemos que B é subconjunto de A se todos os elementos de B também forem elementos de A. Nesse caso, temos: Podemos ler essa definição da seguinte maneira: B é subconjunto de A se, e somente se, para todo x, se x pertence ao conjunto A, então x pertence ao conjunto B.

Quais são os subconjuntos de cada conjunto?

Um conjunto é subconjunto de outro quando seus elementos são também elementos deste outro conjunto, ou seja, quando todos os elementos de um pertence ao outro. Por exemplo, os elementos de N também são elementos de Z, de Q e de R.

O que são subconjuntos de um conjunto?

Subconjuntos. Quando acontece uma relação de inclusão, ou seja, o conjunto A está contido no conjunto B, podemos dizemos que A é subconjunto de B. O subconjunto continua sendo um conjunto, e um conjunto pode ter vários subconjuntos, construídos a partir dos elementos pertencentes a ele.

qual conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto passei direto Brainly