Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter um 7 preto

Problema
(A partir da 2ª série do E. M. – Nível de dificuldade: Fácil)

Uma carta foi retirada de um baralho completo.
Qual a probabilidade de essa carta ser um Rei ou uma carta de Ouros?

Solução

Uma carta foi retirada de um baralho completo ([tex]52[/tex] cartas) e queremos calcular a probabilidade de essa carta ser "um Rei" ou "uma carta de Ouros".

Observe que o espaço amostral do problema é

• [tex]\Omega[/tex]: "todas as cartas do baralho"

e estão envolvidos dois eventos:

• evento [tex]\textcolor{#52D017}{E_1}[/tex]: a carta retirada ser um "Rei";
• evento [tex]\textcolor{red}{E_2}[/tex]: a carta retirada ser do naipe "Ouros".

Se [tex]P(X)[/tex] indicar a probabilidade de um evento [tex]X[/tex], o que precisaremos calcular é [tex]P(E_1 \cup E_2)[/tex] e para isso utilizaremos a fórmula:
[tex]\qquad \qquad \boxed{P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{P(E_1)}+\textcolor{red}{P(E_2)}-P(E_1 \cap E_2)}[/tex],
ou seja, "a probabilidade de a carta retirada ser de Ouros ou um Rei" é "a probabilidade de a carta ser de Ouros", mais "a probabilidade de a carta ser um Rei", menos "a probabilidade de a carta ser um Rei de Ouros".
Vamos, então, calcular separadamente [tex]\textcolor{#52D017}{P(E_1)}[/tex], [tex]\textcolor{red}{P(E_2)}[/tex] e [tex]P(E_1 \cap E_2):[/tex]

• Para tirarmos um Rei, dispomos de [tex]4[/tex] de um total de [tex]52[/tex] cartas.
  Assim, [tex]\boxed{\textcolor{#52D017}{P(E_1)=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}}} \, .[/tex]
• Para tirarmos uma carta de Ouros, dispomos de [tex]13[/tex] de um total de [tex]52[/tex] cartas.
  Assim, [tex]\boxed{\textcolor{red}{P(E_2)=\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}}} \, .[/tex]
• Para tirarmos um Rei de Ouros, dispomos de [tex]1[/tex] carta de um total de [tex]52[/tex] cartas.
  Assim, [tex]\boxed{P(E_1\cap E_2)=\dfrac{1}{52}} \, .[/tex]

Dessa forma, segue que:
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{P(E_1)}+\textcolor{red}{P(E_2)}-P(E_1 \cap E_2)[/tex]
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{\dfrac{1}{13}}+\textcolor{red}{\dfrac{1}{4}}-\dfrac{1}{52}\\
\, \, [/tex]
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)=\dfrac{16}{52}=\dfrac{4}{13}.[/tex]
Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de Ouros é [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\dfrac{4}{13}$} \, [/tex], ou seja, aproximadamente [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$31\%$} \, .[/tex]

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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Qual a probabilidade de escolher uma carta no baralho e essa carta não ser um ás?

Resposta: A probabilidade de que acarta seja vermelha ou um ás é 7/13. A probabilidade de que acarta seja vermelha ou um ás é 7/13. Em um baralho normal de 52 cartas, existem 13 cartas de cada naipe, sendo dois naipes vermelhos e dois naipes pretos.

Qual a probabilidade de extrair uma carta de um baralho?

Outro tipo de evento que ocorre no baralho é a chance de tirarmos ao acaso uma carta e obtermos um determinado naipe, a probabilidade verificada é de 13 em 52, isto é 25% de chance.

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho?

Verificado por especialistas b) 4/52, pois cada naipe possui um ás.

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas e obter uma carta de paus?

A chance de você ter uma carta de paus, se pegar aleatoriamente qualquer carta do baralho, é de 1 entre 4, ou seja 25%.

Qual a probabilidade de sair um valete quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

Em um baralho de 52 cartas tem apenas um 8 de ouros e um valete de espadas, logo a probabilidade de sair apenas uma dessas cartas é de 1 para 52.

Qual a probabilidade de tirar uma carta de Copas ao acaso de um baralho de 52 cartas?

O total de cartas em um baralho é 52. A probabilidade de se retirar um rei é de 4/52. Já a probabilidade de se retirar uma carta de copas é de 13/52.

Qual a probabilidade de sair uma carta de ouros?

Resposta. Se são 04 naipes e você quer a probabilidade de saírem dois, logo será 50%.

Qual a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas uma carta com naipe vermelho?

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter um rei?

Qual a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter um ás de copas?

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter uma carta de ouro?