Qual é a probabilidade uma pessoa retirar ao acaso uma dama de um baralho de 52 cartas

A probabilidade é uma área da Matemática que estuda as chances de algo ou fenômeno acontecer ou se repetir. Os estudos sobre Probabilidade iniciaram-se através dos jogos de cartas, dados e roleta, atualmente chamados de jogos de azar.
Para o melhor entendimento sobre Probabilidades por parte dos alunos, devemos relacionar as aulas com aplicações cotidianas. Podemos demonstrar ao estudante as chances reais de uma pessoa ganhar na loteria: quina, sena, loto-fácil. O uso de materiais concretos deixa a aula mais dinâmica e envolvente.

Um material importante no estudo de espaço amostral e eventos é o dado.
O dado é um sólido geométrico de seis faces congruentes, denominado “cubo”, suas faces são enumeradas de 1 a 6.
Dizemos que o espaço amostral do dado é: 1, 2, 3, 4, 5, 6. As chances de se obter um número escolhido anteriormente é de 1 em 6, o que corresponde a uma probabilidade de 16,6%. Podemos pedir para o aluno calcular a probabilidade de sair um número par ou um número impar, vejamos:
Número par: 2, 4 e 6.
Número ímpar: 1, 3, 5.
Nas duas situações temos a chance igual de 3 em 6, isto é, 50% de chance de sair um número par e 50% de chance de sair um número ímpar. Várias outras situações podem ser propostas com uso de dados, como o lançamento de dois dados ou mais.

O baralho também é um importante material concreto que pode ser usado em sala de aula para a melhor apreensão e compreensão de espaço amostral e eventos na Probabilidade.
O baralho é constituído por 52 cartas (espaço amostral), sendo 26 vermelhas e 26 pretas. Possui 4 naipes: copas, ouro, paus e espadas. Observe a tabela com as informações detalhadas de um baralho:

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Podemos ter vários eventos no baralho, ao retirarmos ao acaso uma carta do baralho temos 50% de chance da carta ser preta ou vermelha, pois são 26 cartas pretas ou 26 cartas vermelhas entre as 52 cartas.
Outro tipo de evento que ocorre no baralho é a chance de tirarmos ao acaso uma carta e obtermos um determinado naipe, a probabilidade verificada é de 13 em 52, isto é 25% de chance.
Se optarmos por retirar, por exemplo, o três de ouro, as chances se tornam bem pequenas, pois teremos 1 em 52, que resulta em 1,9% de chance de o evento ocorrer.

O professor deve buscar sempre a utilização de materiais concretos, essa atitude faz a diferença na formação continuada do educando.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Os cálculos envolvendo probabilidade são úteis na determinação das chances de ocorrer um determinado evento pertencente a um espaço amostral finito. As chances são determinadas de acordo com a razão:

Os resultados decorridos da razão podem aparecer na forma de fração irredutível ou no formato de porcentagem.

Exemplo 1

No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um número menor que 5?

O espaço amostral no lançamento de um dado inclui os seguintes eventos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Desses eventos, temos que os favoráveis são: 1, 2, 3 e 4. Então teremos:

Exemplo 2

Um baralho é formado por 52 cartas distribuídas da seguinte forma:

a) Qual a probabilidade de, ao acaso, se retirar do baralho uma carta vermelha?

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b) Qual a probabilidade de, ao acaso, se retirar do baralho uma carta de copas?

c) Determine a probabilidade na retirada de um quatro de qualquer naipe.

Exemplo 3

Em uma urna foram colocadas bolas enumeradas de 1 a 120. Qual a probabilidade de, ao acaso, uma pessoa retirar uma bola com numeração menor que 31?

Exemplo 4

No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de obtermos na soma das faces o número 5?

No lançamento de dois dados, temos que o espaço amostral possui 36 eventos. Os pares de faces em que a soma seja igual a 5 são:

1 e 4
2 e 3
4 e 1
3 e 2

Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto:

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter?

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter um ás de copas?

Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos de um baralho de 52 cartas?

Qual a probabilidade de tirar um rei ou uma dama ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas?