Quantas duplas diferentes podemos formar com um grupo de 5 tenistas?

• Gabarito Enem
• 2019
• Segundo dia
• Caderno azul

Questão 156 da prova azul do segundo dia do Enem 2019

Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia.

Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.

1. 69
2. 70
3. 90
4. 104
5. 105

Gabarito da questão

Opção C

Qual a diferença (Combinatória)

Olá.
Gostaria de saber qual a diferença entre as duas ocasiões abaixo.

"Quantas duplas diferentes podemos formar com um grupo de 8 tenistas?" e  "Há 10 meninos e 6 meninas para jogar tênis. De quantas maneiras podemos formar jogos de duplas, se em cada lado a dupla é constituída de um menino e uma menina?"

gurgelmatheus2010Iniciante

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Re: Qual a diferença (Combinatória)

"Quantas duplas diferentes podemos formar com um grupo de 8 tenistas?"

A ordem de escolha dos tenistas da dupla não importa: a dupla AB é a mesma BA
Isto é uma combinação: n = C(8, 2) = 8!/2!.(8-2)! = 28 duplas

10 H + 10 M

O menino A pode fazer dupla com

6 meninas ---> 6 possibilidades

Como são 10 meninos ---> 10.

6 = 60 possibilidades no total

Última edição por Elcioschin em Qua 17 Ago 2016, 21:13, editado 1 vez(es)

Re: Qual a diferença (Combinatória)

Olá Elcioschin, boa noite.
Obrigado pela resposta.

Na verdade, são 6 meninas.
60 possibilidades de um lado e 45 do outro (para formar um jogo).
Um multiplicado pelo para dar o total de maneiras.
Dividido por 2 para não repetir os times, a resposta dá 1350 maneiras.

Mas então, na segunda ocasião é arranjo, e não combinação como na primeira?

gurgelmatheus2010Iniciante

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Permissões neste sub-fórum

Não podes responder a tópicos

Missão do ranking: promover o esporte tênis entre os amigos do grupo de whatsapp "Panela Tennis", premiando os tenistas mais bem ranqueados mensalmente e ao final do ano.

REGRAS – 2023:

1 – DA CLASSIFICAÇÃO DOS TENISTAS (DUPLAS):

Todos tenistas serão classificados em CLASSES PRECISAS, as quais foram CALCULADAS tenista por tenista.

1.     As CLASSES PRECISAS serão valores entre 1,0 e 6,0, abrangendo também valores com casas decimais: 2,0(avançado) ....2,5(Intermediário)....2,9(Iniciante). Em todas as classes a variação ocorrerá desta forma.
2.     Será considerada a CLASSE mais superior a 1,0 (melhor nível de tênis, equivalente a um tenista classificado como de 1ª Classe de forma inquestionável) e a CLASSE mais inferior será a 6,0 (equivalente ao tenista classificado como de 6ª Classe de forma inquestionável). O conceito SUPERIOR e INFERIOR são usados de forma inversa à matemática (1 é superior a 6, por exemplo) pois foi copiado da classificação usual do tênis (1ª, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª e 6a classes ).
3.     Para os novatos do Ranking, que não se submeteram a avaliação/votação dos seus colegas do ranking, será admitida como sua CLASSE PRECISA, a opinião dos tenistas que o conhecerem, obedecendo a REGRA DE CÁLCULO usada para todos inicialmente.
4.     Caso o tenista novato seja desconhecido por todos, caberá ao mesmo definir a sua CLASSE PRECISA, sendo que esta sua escolha poderá passar por uma reavaliação de acordo com a análise dos adversários que com ele jogarem em seguida.
5.     A mudança de CLASSE PRECISA acontecerá, se for necessária, seja qual for o motivo, sempre na virada de um mês para o outro.
6.     De acordo com a AVALIAÇÃO MENSAL de 3 tenistas (definidos como “ JURI TÉCNICO”), poderá ser feita a mudança da CLASSE PRECISA de um participante para que essa ferramenta represente bem a realidade e sempre. Caso o tenista que tenha a sua CLASSE PRECISA questionada a MUDAR PARA UMA CLASSE SUPERIOR, concorde com a mudança, não haverá a necessidade da avaliação do “JURI TÉCNCO”. Apenas uma opinião bastará para tal UP-GRADE de classe precisa.
7.     Duplas são classificadas em cinco categorias A, B, MA, MB, ME. A definição de categoria é feita pela classe precisa de cada tenista.
   Ex.:
   Duplas da categoria B e MB são compostas por tenistas da 5ª e 4ª classes.
   Duplas da categoria A e MA são compostas por tenistas de todas as classes seguindo o seguinte critério.
   Duplas formadas por tenistas das classes 1ª e 3ª ou 2ª e 3ª são categoria A.
   Duplas formadas por tenista da 2ª(2.5 acima) e ou 3ª e tenista da 4ª ou 5ª ou 6ª são categoria A.
   Duplas formadas por tenistas das classes 1ª e 2ª são categoria ESP.
   Duplas formadas por professor e aluno são categoria PROAM.
   

2 - O RANKING

O RANKING será composto pela soma dos pontos da dupla, de forma acumulativa, MAS QUE SERÃO ZERADOS APÓS O FIM DE UM ANO (TODOS COMEÇARÃO UM NOVO ANO COM ZERO PONTOS) e conforme as regras seguintes.

3 - DA PONTUAÇÃO

1.     Pra cada SET vencido soma-se 9 pontos ao RANKING
2.     Só serão computados pontos referentes aos SETS COMPLETOS NO SISTEMA DE MELHOR DE 3 SETS, PODENDO O 3º SET SER SUBSTITUÍDO POR UM SUPER TIE-BREAK, se for da vontade dos tenistas que jogam. Os únicos placares permitidos que se contabilizem são: 2x0 ou 2x1. NÃO É MAIS PERMITIDO COMPUTAR O PLACAR DO 3º SET VENCIDO PELO PERDEDOR DA PARTIDA.
3.     Não serão computados placares incompletos de sets.
4.     TODOS DUPLAS QUE FOREM DERROTADAS NAS PARTIDAS COM PLACAR DE 2x0 (DOIS SETS A ZERO) SOMARÃO 3 PONTOS POR SET PERDIDO, OU SEJA, 6 pontos. OBS: UMA VITÓRIA DE 2x1 dá 9+9 pontos a dupla vencedora e 9 pontos para a dupla perdedora. O DUPLA VENCEDORA DA PARTIDA NÃO SOMA 3 pontos pelo SET que perdeu neste jogo. Caso contrário, seria melhor ganhar sempre de 2x1, ao invés de 2x0, algo totalmente contraditório no tênis.
5.     Só serão considerados como válidos, para efeito de soma de pontos no ranking, os jogos realizados entre duas duplas participantes do Ranking. Jogos entre uma dupla participante e uma dupla não participante, NÃO serão considerados.
6.     Em caso de vitória por W.O será somente considerado a pontuação saldo de games e sets não serão considerados o placar será lançado como 2x0 duplo 6x0. Dupla derrotada não pontua.
7. Vitória por 2x0 18 pontos para o vencedor e 6 pontos para o derrotado.
   Vitória por 2x1 18 pontos para o vencedor e 9 pontos para o derrotado.
   Vitória por WO placar de 2x0 e 18 pontos sem saldo de sets e games para o vencedor, para o derrotado não serão atribuidos pontos e saldos de games e sets somente o número de jogos.
   

4 - PREMIAÇÃO

1.     Serão premiados com troféus as DUAS (2) DUPLAS MELHORES RANQUEADOS AO FINAL DO ANO EM CADA CATEGORIA(A, B, MA, MB, ME) contabilizando-se os pontos somados entre os dias 01/FEVEREIRO/2022 (terça, DATA DO INÍCIO DO RKG 2022) e o dia 20/11/22 (um domingo, último dia de jogos do RKG).
2.     O Ranking final será divulgado na manhã de 20/11/2023 - quarta feira.
3.     A entrega da premiação em dinheiro será feita em local e data de melhor conveniência para o organizador do Ranking e para o premiado.
4.     Serão premiados os campeões semestrais, masculino, feminino e mista contabilizando-se os pontos somados apenas dentro deste período , de forma NÃO CUMULATIVA. Haverão os campeões semestrais de JANEIRO até JUNHO e de JULHO até NOVEMBRO , totalizando 14 campeões SEMESTRAIS, de acordo com os períodos de tempo descritos na TABELA abaixo:
   

   2023
   	Semestre	Início	Fim
   1º Semestre	Janeiro a Junho	7-jan	30-jun
   2º Semestre	Julho a Novembro	1-jul	20-nov
   FINALS	Dezembro	Será informado	quando definido

5.     Serão premiados com troféus, os CAMPEÕES E VICE CAMPEÕES DOS TORNEIOS “RAMKING FINALS DUPLAS”, os quais terão participação apenas dos 8 DUPLAS MELHORES RANQUEADAS NO ACUMULADO DO ANO DE CADA CATEGORIA: A e B (masculino e feminino, CATEGORIA:MA, MB (mista), PROAM e ESP.

5 - INFORMAÇÃO DE PLACARES E DO RANKING

1.     O RANKING será atualizado e informado ÚNICA E EXCLUSIMENTE ATRAVÉS DE SEU SITE: http://rkg.panelatennis.com.br ou App COM PRAZO DE 24 HORAS PARA O PLACAR INFORMADO PELO TENISTA TER SEUS PONTOS CONTABILIZADOS NO SITE.
2.     Porém a informação de resultados deverá ser feita, através do App "Panela Tennis" ou SITE. Esta informação poderá ser feita por qualquer um dos jogadores, seja o vencedor ou perdedor do jogo.
3.     APÓS INFORMAR UM PLACAR, A DUPLA DEVE AGUARDAR 24 HORAS E CONFERIR TAL PLACAR DIRETAMENTE NO SITE DO RANKING: http://rkg.panelatennis.com.br
4.     A informação de um placar deverá ser feita até às 23:59:59 do domingo que DETERMINA O FIM DE UM MÊS DO RANKING de acordo com a tabela exposta na regra 4.4. Caso a informação do placar ultrapasse esses dias e horários limítrofes, a partida SERÁ DESCARTADA PELO RANKING.
5.     Jogos esquecidos de informar em um mês NUNCA SERÃO CONTABILIZADOS APÓS A VIRADA DO MÊS.

6 - DA FREQUÊNCIA E LOCAL DE JOGOS

1.     O LIMITE MÁXIMO DE JOGOS DENTRO DO MÊS É DE 1 JOGO Será sorteado 1 jogo, um com duplas de mesma categoria e um jogo com dupla de categoria superior ou no caso dupla feminina, ou mista contra uma dupla masculino de mesma classe.
2.     Não há número mínimo de jogos a realizar. A dupla pode optar por não jogar também. Não há punição para quem não jogar.
3.     RANKING INDIVIDUAL TENISTA DUPLA.
   A pontuação para o ranking individual de duplas é a mesma atribuída a dupla. Ou seja Dupla1 composta por tenista1 e tenista2 ganha 18 pontos em um jogo cada tenista ganha 18 pontos no ranking individual de duplas.

7 - DA PERMANÊNCIA, ENTRADA E SAÍDA NO RANKING

1.     Poderão entrar no ranking, apenas participantes do grupo Panela Tennis, a qualquer data do ano, sendo que todos entram com ZERO pontos.
2.     Ao sair do ranking, o tenista mantém o seu saldo de pontos até o final do ano em questão e pode retornar quando quiser, solicitando no Grupo de WhatsApp "Panela Tennis".
   Não será feito reembolso do valor pago na inscrição e também não será solicitado uma nova cobrança no retorno.
3.     Ao começar o Ranking em janeiro de 2023, os rankeados com ZERO pontos serão dispostos em ordem alfabética até que começem a somar pontos.

8 - PARTICULARIDADES

1.     É permitido jogar SETS sem vantagem em qualquer ocasião, em 1 ou 2 ou nos 3 SETS.
2.     Em um 3o SET no formato de SUPER-TIE BREAK os pontos de cada tenista serão contados como se fossem games (1 ponto = 1 game)
3.     DESEMPATE FINAL: Será usado o número de vitórias e o SALDO DE GAMES para desempate entre tenistas ranqueados. O SALDO DE GAMES será a diferença simples entre games vencidos e perdidos por uma dupla.
4.     O resultado dos jogos é lançado no site ou App e caso haja alguma divergência um dos jogadores deve informar. O objetivo são jogos válidos e realizados para que todos possam jogar com jogadores diferentes e assim ter novos parceiros.

9 - CASOS OMISSOS: serão inseridos aqui posteriormente.

Quantas duplas consigo formar com 5 pessoas?

Quantas duplas diferentes podemos formar com um grupo de 7 tenistas?

Quantas duplas diferentes podemos formar com o grupo de 8 tenistas?