Quantos números naturais de três algarismos podem ser formados com os algarismos 1 2 6 8 e 9

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DE CONTAGEM

- PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO

Em qualquer ramo de atuação, a contagem faz parte do cotidiano das pessoas. Para entendermos a necessidade de estudarmos a contagem, tente responder as perguntas abaixo.

- Quantas placas de automóveis formadas por 3 letras e 4 algarismos numéricos podem existir?

- De quantas maneiras diferentes você pode escolher 6 entre 60 números em um jogo?

- Quantos números de telefone de  oito dígitos numéricos pode existir?

Como você pode perceber, contar não é um processo simples. Em muitas situações, contar unidade uma a uma, que é o processo elementar, se mostra inviável e então é necessário estabelecer métodos de contagem que permita chegar ao resultado mais rapidamente. Obter esse método é o objetivo principal da análise combinatória.

     A análise combinatória é alicerçada no princípio fundamental de contagem. O problema a seguir ajudará a entender esse princípio.

Ex1: Maria tem 2 calças, uma preta e uma branca, e 4 blusas, uma amarela, uma azul, uma
verde e uma vermelha. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?

Podemos resolver esse problema pensando: “Como Maria pode se vestir?” Para isso ela precisará fazer escolhas: primeiro escolher uma calça, depois escolher uma blusa. Podemos  fazer um diagrama de árvore, como ilustrado abaixo:

1° Situação: Se Maria escolher a calça preta, terá 4 possibilidades para escolher uma blusa, que pode ser amarela, azul, verde ou vermelha;

2° Situação: Se ela escolher a calça branca, também terá 4 possibilidades para escolher uma blusa.

Ao final, concluímos que Maria pode se vestir de 8  maneiras diferentes.

Podemos resolver esse problema da seguinte maneira:

Número de calças

×

Ex2: Quantos números naturais de  três algarismos podem ser representados com os algarismos 2,3,4,7,8 e 9?

Como não há restrição no enunciado, pode haver repetição de algarismos, ou seja, podemos considerar números como 223 e 999. Logo, para preencher cada uma das casas existem 6 possibilidades ( 2,3,4,7,8 e 9) de escolha , pois, podemos preenchê-la com qualquer um dos algarismos.

Ex3: Quantos números naturais de três algarismos distintos podem ser representados com os algarismos 2,3,4,7,8 e 9?

Cada casa pode ser preenchido com um dos algarismos 2,3,4,7,8 ou 9, sem repetição de algarismos.

👉 O número de possibilidades de preenchimento da primeira casa é 6;

👉 O número de possibilidades de preenchimento da segunda casa é 5, pois um algarismo já foi usado na primeira casa e não pode ser repetido;

👉 O número de possibilidades de preenchimento da terceira casa é 4, pois os dois algarismos já foram usados na primeira e na segunda casa e não podem ser repetidos.

Como os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 quantos números pares de 6 algarismos distintos podemos formar?

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 7, quantos números pares de seis algarismos distintos podemos formar? a) 120.

Quantos números com algarismos distintos podemos ter com os números 2 3 4 5 6 7 e 8?

com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, é possível criar 336 distintos números de três algarismos. Espero ter ajudado, bons estudos.

Quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7?

Verificado por especialistas. Podem ser formados b) 120 números distintos. Seguindo o princípio da análise combinatória, será necessário contar o numero de possibilidades em cada caso, retirando sempre uma possibilidade a cada casa já posicionada.

Quantos números de 3 algarismos distinto podem ser formados com os algarismos 2 3 4 5 6 e 7?

Resposta. Resposta: 720 números.

Quantos números de três algarismos distintos é possível formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?

336 números. Com os algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números naturais de 3 algarismos existem? Solução: Um número de 3 algarismos c d u é formado por 3 ordens. Como o algarismo da ordem das centenas não pode ser zero, temos então três decisões.

Quantos números pares de 4 algarismos podemos formar com os números?

Logo, há (2 x 3 x 4 x 1) + (3 x 3 x 2 x 2) = 24 + 36 = 60 possibilidades.

Quantos números de 3 algarismos podemos formar utilizando os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9?

Resposta. sendo assim podemos formar 60 números com 3 algarismos sendo todos impares, como temos 3 algarismo na primeira casa poderemos ter 5 possibilidades sendo elas ou 1,3,5,7,9.

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?

Resposta: 120 números de 3 algarismos distintos.

Quantos números com 4 algarismos distintos podem ser formados com os dígitos de 1 a 6?

Verificado por especialistas. (1) Alternativa B: existem 120 possibilidades para formar o número.

Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?

Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9? Resposta correta: c) 3 024 senhas.

Como identificar a Ordem dos algarismos?

• Para identificar qual fórmula usar, devemos perceber que a ordem dos algarismos é importante. Por exemplo 1234 é diferente de 4321, assim iremos usar a fórmula de arranjo. Então, temos 9 elementos para serem agrupados de 4 a 4. Desta maneira, o cálculo será:

Quais são os números de 6 algarismos?

• 2 , 3 ,4 ,5 ,6 ,7 = 6 algarismos. Multiplicando 6x5x4x números no total que podemos ter (números distintos). Pense como no primeiro algarismos de um número de quatro algarismos , temos 6 possibilidades no segundo 5 no terceiro 4 e no ultimo 3.

Quais são os algarismos do sistema de numeração decimal?

• Exemplo: meio, terço, quarto, doze avos … Algarismo: São os símbolos numéricos utilizados para expressar qualquer número. O sistema de numeração decimal possui dez algarismos principais, que são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Com esses algarismos, é possível escrever qualquer número. a) Escreva o numeral cardinal 12 por extenso.

Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1 2 6 8 é 9?

Quantos números naturais de três algarismos podem ser formados com os algarismos 0 1 2 6 é 8?

Quantos algarismos de três números diferentes podem ser formados com os algarismos 1 2 7 8 é 9?

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 4 8 é 9?