Que distância horizontal dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro?

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e encontra-se 
a mesma distância em relação ao espelho, conforme a figura abaixo. 
Alternativa correta: d) 
 
 
8. Quando uma pessoa se aproxima de um espelho plano ao longo da direção perpendicular a este e com uma 
velocidade de módulo 1 m/s, é correto afirmar que a sua imagem: 
a) se afasta do espelho com uma velocidade de módulo 1 m/s. 
b) se afasta do espelho com uma velocidade de módulo 2 m/s. 
c) se aproxima do espelho com uma velocidade de módulo 1 m/s. 
d) se aproxima do espelho com uma velocidade de módulo 0,5 m/s. 
 
Solução: 
Em um espelho plano, a distância entre o objeto e o espelho é sempre a mesma da imagem ao espelho. 
Assim, se a pessoa se aproxima de um espelho, a sua imagem também irá se aproximar com a mesma taxa 
de variação dessa distância (velocidade). 
Alternativa correta: c) 
 
 
9. Uma vela, de altura H, é colocada diante de um espelho plano E. A vela encontra-se a uma distância L do 
espelho e produz uma imagem I1, de mesma altura H e distância L do espelho, como mostrado na figura a 
seguir. Desloca-se o espelho para a direita de uma distância d. Nessas condições, a nova imagem I2 tem uma 
altura h e sua nova distância, em relação ao espelho E, é x. Pode-se afirmar que os valores de h e x são, 
respectivamente: 
 
 
a) H e L + d b) H e d c) H.d/L e 2d d) H e L – d 
 
Solução: 
 
Se o espelho se afastar de uma distância d em relação ao objeto, a sua imagem também se afastará do 
espelho de uma distância d e sua altura permanecerá a mesma. 
Alternativa correta: a) 
 
 
10. Sentado na cadeira de uma barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. 
As dimensões relevantes são dadas na figura. A que distância (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do 
barbeiro? 
 
a) 0,50 m 
b) 0,80 m 
c) 1,30 m 
d) 2,10 m 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
O barbeiro está a uma distância do espelho dada por: d = 0,50 m + 0,80 m= 1,30 m. 
Como o rapaz está a 0,80 m do espelho então a imagem do barbeiro ficará a uma distância d´dos olhos do 
rapaz dada por: d´= 0,80 m + 1,30 m = 2,10 m. 
Alternativa correta: d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. No quadro, são apresentadas as características das imagens formadas por espelhos côncavo e convexo, 
para diferentes posições do objeto relativas ao espelho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto o que se afirma em: 
 
a) O espelho convexo é adequado para se fazer barba, já que sempre forma imagem maior e direita, 
independente da posição do objeto. 
b) O espelho convexo é adequado para uso como retrovisor lateral de carro, desde que sua distância focal seja 
maior que o comprimento do carro, pois só nessa situação a imagem formada será direita e menor. 
c) O espelho côncavo é adequado para o uso como retrovisor lateral de carro, já que sempre forma imagem 
direita, independente da posição do objeto. 
d) O espelho côncavo é adequado para se fazer barba, desde que a distância focal seja tal que o rosto possa se 
posicionar, de forma confortável, entre o foco e o vértice. 
 
Solução: 
 
Quando o objeto se encontra entre o foco e o vértice de um espelho côncavo a sua imagem é virtual, maior e 
direita de acordo com a tabela fornecida. Dessa forma, o processo de barbear-se é mais adequado, pois tem-
se uma imagem ampliada e direita do rosto. 
Alternativa correta: d) 
 
 
 
 
 
 
1,30 m 1,30 m 
2,10 m 
12. Assinale a alternativa correta: Em um espelho esférico côncavo de raio R a imagem formada poderá ser: 
a) real e invertida. 
b) real e direita. 
c) real e sempre maior que o objeto. 
d) virtual e invertida. 
 
Solução: 
Para um espelho côncavo a imagem dependerá da posição do objeto em relação ao espelho: 
 
Além (antes) do centro de curvatura  imagem real, menor e invertida. 
 
No centro de curvatura  imagem real, invertida e do mesmo tamanho. 
 
 
Entre o foco e o centro de curvatura  imagem real, maior e invertida. 
 
 
Entre o foco e o vértice do espelho  imagem virtual, maior e direita. 
 
 
No foco do espelho  imagem imprópria (localizada no infinito) 
 
 
 
Assim, a imagem real será sempre invertida. 
Alternativa correta: a) 
 
13. Considere as figuras que representam um lápis colocado em frente a vários tipos de espelhos. 
 
 
 
A imagem do lápis formada pelo espelho será virtual em: 
 
a) I, IV e V b) II e III c) somente V d) somente IV e V 
 
 
Solução: 
 
(Ver ilustrações da solução da questão 12). 
 
Caso I: Objeto entre o foco e o vértice do espelho  imagem virtual, maior e direita 
 
Caso II: Objeto entre o foco e o centro de curvatura  imagem real, maior e invertida. 
 
Caso III: Objeto no centro de curvatura  imagem real, invertida e do mesmo tamanho. 
 
Caso IV: Objeto entre o foco e o vértice do espelho  imagem virtual, maior e direita. 
 
Caso V: espelho plano  a imagem é sempre virtual. 
 
Assim, somente nos casos I, IV e V a imagem será virtual. 
Alternativa correta: a) 
 
14. A 30 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, de distância focal 20 cm, está disposto 
perpendicularmente ao eixo principal do espelho um objeto de 5 cm de comprimento. Determine: 
a) a distância da imagem ao espelho; (Resposta: 60 cm) 
b) o tamanho da imagem. (Resposta: 10 cm) 
Solução: 
a) A equação que fornece a relação entre o foco (f), a distância do objeto ao espelho (do) e a distância da 
imagem ao espelho (di) é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em um espelho côncavo, o valor da distância focal f é positivo. Substituindo os valores, obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: A imagem é real, pois di é positivo! 
Resposta: A distância da imagem ao espelho é de 60 cm. 
 
b) O aumento é dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 Assim, o tamanho da imagem pode ser obtido pela igualdade: 
 
 
 
 
 
 
onde: Hi = altura da imagem, Ho = altura do objeto. Substituindo os valores, encontramos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: O sinal negativo de Hi indica que a imagem é “para baixo”, ou seja, invertida. 
 
Resposta: O tamanho da imagem é de 10 cm. 
 
Ilustração para esse caso: Objeto real (A) entre o centro de curvatura e o foco do espelho, formando a 
imagem (A´). 
 
 
15. A vigilância de uma loja utiliza um espelho convexo de modo a poder ter uma ampla visão do seu interior, 
pois o espelho convexo reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual. A imagem do interior dessa 
loja, vista através desse espelho, será: 
a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura do espelho. 
b) virtual e situada entre o foco e o espelho. 
c) real e situada entre o foco e o espelho. 
d) real e situada entre o centro e o espelho. 
Solução: 
Para um objeto real colocado em qualquer posição diante de um espelho convexo a imagem formada será: 
• Posição: entre o foco e o vértice do espelho. 
• Natureza: virtual 
• Orientação: direita em relação ao espelho. 
• Tamanho: menor que o objeto. 
 
Alternativa correta: b) 
 
 
 
 
16. A imagem de um objeto fornecida por um determinado espelho é real, invertida e possui o mesmo 
tamanho que o objeto. Sabe-se que a distância focal do espelho é de 30 cm. Nessas condições, determine o 
tipo do espelho e a distância do objeto à sua imagem. (Resposta: espelho côncavo, d = 0) 
Solução: 
Em um espelho convexo a imagem é sempre virtual, então concluímos que esse espelho é côncavo, pois a 
sua imagem é real. 
Como a imagem possui o mesmo tamanho que o objeto, então a relação de aumento é A = 1, pois: 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, como o aumento também é dado pela relação: 
 
 
 
 
Obtemos:

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