Tres moedas são lançadas ao mesmo tempo

Olá Bruna.

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7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
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São lançadas 3 moedas simultaneamente?
Qual a probabilidade de três moedas caírem com a mesma face para cima?
São lançadas 3 moedas simultaneamente Qual é a chance de se obter 3 caras?
Qual a probabilidade de 2 moedas darem cara?

Talvez seja tarde demais para a sua prova. Mas como foram dadas respostas distintas vamos analisar o problema.

3 Moedas lançadas simultaneamente
Quaisquer 2 caras (C) e
Qualquer 1 coroa (K).
Não é exigida nenhuma ordem de queda específica.

Vamos seguir a linha do Prof. Bruno Holanda e escrever todos os resultados possíveis
CCC
CCK <- 2C 1K
CKC <- 2C 1K
CKK
KCC <- 2C 1K
KCK
KKC
KKK

Há 3 combinações que atendem o solicitado entre as 8 totais.

Portanto concordo com o Prof. Bruno Holanda com 3/8 = 37,5 %.

==============
Sobre o problema.
Lembrem-se de que isso recai na análise binomial [1] e as combinações de n elementos em k posições Comb(n,k) são dadas pelo triângulo de Pascal [2]:

Notem que temos n = 3 elementos então a linha do triângulo procura é: 1 3 3 1

Se queremos 2C, então temos Comb(2,3) = 3.
Se quiséssemos 1C, então teríamos Comb(1,3) = 3.

A igualdade entre as duas possibilidades não é gratuita, repare que a pergunta é totalmente equivalente se fosse 1C e 2K. O resultado da probabilidade por outro lado não se altera por p = 1/2 e q = 1 - p = 1/2.

Se quiséssemos 3C, então teríamos Comb(3,3) = 1. (O mais à direita).
Se quiséssemos 0C, então teríamos Comb(0,3) = 1. (O mais à esquerda).

[1] https://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_binomial
[2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_de_Pascal

7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática.

O jogar uma moeda ela pode ter 2 resultados diferentes (cara ou coroa), como temos 3 moedas elas produzirão 8 resultados distintos. Pois:

Entre essas 8 possibilidades de resultados 2 será de todas com a mesma face (tudo cara ou tudo coroa). Com isso a probabilidade será:

Para transformar em porcentagem basta multiplicar por 100:

Portanto a probabilidade das três moedas caírem com a mesma face para cima é igual é de 25%.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática.

O jogar uma moeda ela pode ter 2 resultados diferentes (cara ou coroa), como temos 3 moedas elas produzirão 8 resultados distintos. Pois:

Entre essas 8 possibilidades de resultados 2 será de todas com a mesma face (tudo cara ou tudo coroa). Com isso a probabilidade será:

Para transformar em porcentagem basta multiplicar por 100:

Portanto a probabilidade das três moedas caírem com a mesma face para cima é igual é de 25%.

RD Resoluções

Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática.

O jogar uma moeda ela pode ter 2 resultados diferentes (cara ou coroa), como temos 3 moedas elas produzira 8 resultados distintos. Pois:

Entre essas 8 possibilidade de resultados 2 será de todas com a mesma face (tudo cara ou tudo coroa). Com isso a probabilidade será:

Para transformar em porcentagem basta multiplicar por 100:

Portanto a probabilidade das três moedas caírem com a mesma face para cima é igual é de 25%.

Josimar Santos

Há mais de um mês

A probabilidade das três moedas caírem com a mesma face para cima é igual a 1/4, ou 0,25, ou ainda 25%.

1760 palavras 8 páginas

EXERCICIOS DE PROBABILIDADE

1) Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde?
→Desenvolvendo: Neste exercício o espaço amostral possui 12 elementos, que é o número total de bolas, portanto a probabilidade de ser retirada uma bola verde está na razão de 5 para 12.
Sendo S o espaço amostral e E o evento da retirada de uma bola verde, matematicamente podemos representar a resolução assim:

R: A probabilidade desta bola ser verde é 5/12

2) Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima?
→Desenvolvendo: Através do princípio fundamental da contagem podemos determinar o número total de agrupamentos ao lançarmos três moedas.
Como cada moeda pode produzir dois resultados distintos, três moedas irão produzir 2 . 2 . 2 resultados distintos, ou seja, poderão produzir 8 resultados distintos. Este é o nosso espaço amostral.
Dentre as 8 possibilidades do espaço amostral, o evento que representa todas as moedas com a mesma face para cima possui apenas 2 possibilidades, ou tudo cara ou tudo coroa, então a probabilidade será dada por:

R: A probabilidade das três moedas caírem com a mesma face para cima é igual a 1/4, ou 0,25, ou ainda 25%.

3) Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher engravidar é de 20%. Qual é a probabilidade dela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas?
→Desenvolvendo: Sabemos que a probabilidade da mulher engravidar em um mês é de 20%, que na forma decimal é igual a 0,2. A probabilidade dela não conseguir engravidar é igual a 1 - 0,2, ou seja, é igual a 0,8.
Este exercício trata de eventos consecutivos e independentes (pelo menos enquanto ela não engravida), então a probabilidade de que todos eles ocorram, é dado pelo produto de todas as probabilidades individuais. Como a mulher só deve engravidar no quarto mês, então a probabilidade dos três meses anteriores deve

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Considerando que elas serão lançadas simultaneamente, elas terão 8 possibilidades, sendo 3 delas que aparecerão 2 caras e 1 coroa. Portanto, a probabilidade de isso acontecer é de 37,5%.

Qual a probabilidade de três moedas caírem com a mesma face para cima?

A probabilidade das três moedas caírem com a mesma face para cima é igual a ¹/ ₄, ou 0,25, ou ainda 25%.

São lançadas 3 moedas simultaneamente Qual é a chance de se obter 3 caras?

A chance de se obterer 3 caras são de 1 em 8, ou seja 12,5% de chance.

Qual a probabilidade de 2 moedas darem cara?

Se quisermos saber as probabilidades de tirarmos cara duas vezes, em dois lances consecutivos, as probabilidades se multiplicam ("multiplicar" aqui não tem nada a ver com "obter um número maior", pois estamos multiplicando frações). Então, se quero ter cara em dois lances, o cálculo é 1/2 x 1/2 = 1/4 ou 25%.