Sabendo que a velocidade de propagação de uma onda e dada por

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1. O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300m/s.

Determine:

a) a amplitude da onda;

A Amplitude da onda é dada pela distância da origem até a crista da onda, ou seja:

b) o comprimento de onda;

O comprimento de onda é dado pela distância entre duas cristas ou entre 3 nodos, ou seja:

Como a figura mostra a medida de três "meios-comprimento de onda", podemos calculá-lo:

c) a frequência;

Sabendo a velocidade de propagação e o comprimento de onda, podemos calcular a frequência através da equação:

Substituindo os valores na equação:

d) o período.

Como o período é igual ao inverso da frequência:

Refração das ondas

1. Uma agulha vibratória produz ondas com velocidade de propagação igual a 160m/s e comprimento de onda de 1mm, chegando em uma diferença de profundidade com um ângulo formado de 45° e sendo refratado. Após a mudança de profundidades o ângulo refratado passa a ser de 30°. Qual é a nova velocidade de progação da onda?

E o comprimento das ondas refratadas?

Utilizando a Lei de Snell:

Utilizando a relação com velocidades de propagação, chegamos a equação:

A velocidade da onda refratada será 113,1m/s.

Para calcular o comprimento de onda refratada, utilizamos a Lei de Snell, utilizando a relação com comprimentos de onda:

O comprimento da onda refratada será 0,7mm.

Repare que o resultado aparece em milímetros pois as unidades não foram convertidas para o SI no início da resolução.

Como referenciar: "Exercícios de Ondas" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2022. Consultado em 09/06/2022 às 04:59. Disponível na Internet em http://www.sofisica.com.br/conteudos/exercicios/ondas.php

Fixe seus conhecimentos: resolva os exercícios sobre a refração da luz e veja a resolução comentada.

Questão 1

(PUC-RIO 2007) Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo até atingir a superfície de uma placa de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é n = 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no vácuo é de 3 x 108 m/s, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda no vidro em nm e m/s, respectivamente, são: (Obs: 1 nm = 1 x 10−9 m).

a) 200 nm; 4 x 108 m/s

b) 200 nm; 3 x 108 m/s

c) 200 nm; 2 x 108 m/s

d) 400 nm; 1 x 108 m/s

e) 400 nm; 2 x 108 m/s

Questão 2

(UN. MACKENZIE) A velocidade de propagação da luz em determinado líquido é 80% daquela verificada no vácuo. O índice de refração desse líquido é:

a)1,50

b)1,25

c)1,00

d) 0,80

e) 0,20

Questão 3

Um raio de luz atravessa a interface entre o ar e um líquido desconhecido, mudando sua direção conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar é 1, calcule o índice de refração do líquido. Dados: sen35º = 0,57 e sen20º = 0,34.

O raio de luz atravessa a interface entre dois meios e sofre refração

Questão 4

A luz atravessa um material feito de plástico com velocidade v = 1,5 x 108 m/s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é 3,0 x 108 m/s, calcule o índice de refração do plástico.

Resposta - Questão 1

Quando a luz passa de um meio para outro com índice de refração diferente e com o seu comprimento de onda alterado, utilizamos a relação a seguir para calcular o novo comprimento de onda:

λ' = λ0
n

Sendo que:

λ' é o comprimento de onda ao passar para um meio material;
λ0 é o comprimento de onda no vácuo;
n é o índice de refração do meio.

Substituindo os dados do problema na equação acima, temos que:

λ' = 600 x 10-9 = 400 nm
1,5

E a velocidade da onda é dada por:

v = c = 3 x 108 = 2 x 108 m/s
n 1,5

Portanto, a alternativa correta é a letra “e”.

Resposta - Questão 2

Inicialmente, é necessário separar os dados oferecidos pelo problema:

c – velocidade da luz no vácuo;
80% c = 0,8c é a velocidade de propagação da luz no líquido.

Utilizando a equação:

n = c
v

Substituindo os dados:

n = c
0,8c

Cancelando c, temos:

n = 1 = 1,25
0,8

O índice de refração é 1,25: Alternativa “b”.

Resposta - Questão 3

Para encontrar o índice de refração do líquido, devemos utilizar a Lei de Snell:

nar . Senθ = nliquido . Senθ2

Substituindo os dados, temos:

1 . sen35 = nliquido . sen20

1 . 0,57 = nliquido . 0,34

nliquido = 0,57
0,34

nliquido = 1,67

Resposta - Questão 4

O índice de refração é calculado com a expressão:

n = c
v

n = 3 x 108
1,5 x 108

n = 2

Refração da luz

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Treine seus conhecimentos sobre ondulatória resolvendo estes exercícios sobre velocidade de propagação de uma onda.

Questão 1

(Mackenzie SP/2006) As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (3,0.105 km/s) e com frequências que variam de uma estação para a outra. A rádio CBN emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de onda aproximadamente igual a:

a) 2,8 m

b) 3,3 m

c) 4,2 m

d) 4,9 m

e) 5,2 m

Questão 2

(Unifor/CE/Janeiro/Conh. Gerais/2001) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.

A frequência da onda, em hertz, vale:

a) 5,0

b) 10

c) 20

d) 25

e) 50

Questão 3

É correto afirmar sobre as ondas mecânicas:

a) transportam massa e energia

b) transportam massa e quantidade de movimento

c) transportam matéria

d) Transportam energia e quantidade de movimento

e) Nda

Questão 4

Suponha uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 500 g. Uma força de intensidade 300 N a traciona, determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

Resposta - Questão 1

f = 90,5 MHz = 90,5 . 106 Hz

Velocidade da luz (c) = 3,0 . 105 km/s = 3,0 . 108 m/s

Podemos utilizar a equação: v = λ . f, mas nesse caso trocaremos “v” por “c” por se tratar da velocidade da luz. Logo: c = λ . f

3,0 . 108 = λ . 90,5 . 106

λ = 3,0 . 108
90,5.106

λ = 0,033 . 108-6 = 0,033 . 10²

λ = 3,3 m

Alternativa “b”.

Resposta - Questão 2

Pela figura podemos perceber que λ = 20 cm
4

Logo λ = 80 cm = 0,8 m