1° - Precisamos transformar a velocidade, isso vai acontecer porque todos os outros dados foram dados em m. Show
2° - Agora sim vamos a resolução... Voltar a questão Se um carro trafega com velocidade constante de 70 km/h por uma estrada retilínea, depois de duas horas ele terá percorrido uma trajetória de 140 km. Entretanto, se a velocidade do veículo for variável ao longo do tempo, os cálculos se tornam mais complexos e seguem a função horária da posição. As equações horárias do movimento uniformemente variado (MUV) são necessárias para encontrar a aceleração, velocidade e posição dos corpos. Além disso, são importantes para entender a importância dos freios e dos aceleradores nos automóveis. Compreenda esse assunto com os exemplos abaixo e veja como as fórmulas podem ser aplicadas em situações cotidianas ou em provas de vestibulares. Vamos lá?
Para entender a função horária da posição no MUV, em primeira instância, é necessário notar que o movimento uniformemente variado é aquele em que os corpos alteram sua velocidade por meio de uma aceleração constante. Entenda melhor nos tópicos a seguir. AceleraçãoSimbolizada com “a”, a aceleração diz respeito à quantidade de velocidade adicionada ao movimento em um determinado intervalo de tempo, conforme a fórmula a = ΔV/Δt. No sistema internacional de unidades (SI), sua unidade padrão é m/s2. Por ser uma grandeza vetorial, a direção e o sentido devem ser considerados:
Posição no espaçoEssa grandeza é medida conforme a trajetória definida— a distância do marco 0 é o referencial adotado. Ela é representada pela letra S0 (posição inicial) ou S’ (posição final). Além do mais, por meio de fórmulas é possível encontrar o valor S(t) que indica a posição do objeto no tempo t do deslocamento. TempoComo prenuncia o nome, diz respeito ao tempo de deslocamento do corpo. O tempo inicial do movimento é marcado por “t0”, e o tempo final é simbolizado por “t’”. VelocidadeÉ a distância percorrida pelo corpo em uma unidade de tempo. No movimento uniformemente variado, ela ao longo da trajetória. Por isso, existe uma velocidade inicial (V0) e uma velocidade final (V’). + Veja também: Velocidade Relativa: conceitos e fórmulas Fórmula da função horária da posiçãoA função horária da posição relaciona a posição do corpo no espaço com o tempo de deslocamento. Com isso, permitem encontrar diversas informações sobre a trajetória do corpo. Veja a fórmula. S = S0 + V0.t + a.t2/2 Perceba que a equação fornecida anteriormente possui uma grandeza elevada à segunda potência, o que caracteriza uma função do segundo grau. Por isso, o gráfico que a representa é uma parábola. Conforme os princípios matemáticos, quando o valor de a é positivo, a concavidade da parábola é para cima. Quando esse valor é negativo, o gráfico é côncavo para baixo. Com essa equação, é possível prever:
Veja um exemplo com essa questão sobre função horária da posição que apareceu no vestibular da Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN), em 2013: Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) representado abaixo. Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no instante t = 8 s é a) 54 m Considera-se que a fórmula da aceleração é a = ΔV/Δt. Conforme o gráfico, em um intervalo de 5s, a velocidade decaiu de 10m/s para 0 m/s, então; a = ΔV/Δt Agora, nota-se que o S0 = 46 m e t=8s, como pede o enunciado. Com essa informação em mãos, pode-se aplicar a fórmula da função horária da posição para o MRU: S = S0 + V0.t + a.t2/2 Função horária da posição no movimento uniformeQuando um corpo admite uma velocidade constante na trajetória, admite-se que ele é um movimento retilíneo uniforme MRU. Para calcular a função horária da posição nesse caso, basta admitir bons referenciais e aplicar as fórmulas do MRU. Se Vm = ΔS/Δt, em que ΔS = S – S0 e Δs = t -t0, então: Como, em geral t0 = 0 e a velocidade média Vm do movimento uniforme é igual a toda a velocidade V da trajetória admite-se que: V.t – 0 = S – S0 Por exemplo, um automóvel parte de Ribeirão Preto no quilômetro 150 km da estrada A, com velocidade de 80 km/h, no sentido em que a quilometragem cresce na trajetória. Em qual quilômetro da estrada A ele se encontrará daqui 2 horas e meia? Nota-se que: Assim: Quer aprender mais sobre função horária da posição?Confira as aulas gratuitas que o Estratégia Enem e Vestibulares publica no youtube frequentemente: conteúdos didáticos e explicações objetivas! Se quiser saber mais sobre física e cinemática, conheça os cursos do Estratégia: correção de redações, simulados com resolução e mentoria, tudo isso por um preço acessível. Clique no banner abaixo e tenha mais informações!  Veja também:
É dada a função horária de MUV de uma partícula?É dada a função horária do M.U.V de uma partícula, s = -24 + 16t - t2. Determine (no S.I): a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula; b) a posição da partícula no instante t = 5s. Ao deixar o ponto de parada, o ônibus percorre uma reta com aceleração de 2 m/s2.
Qual é a função horária do espaço no MUV?→ Função horária da posição no MUV
A função horária da posição é a equação usada para determinar a posição de um móvel que descreve um movimento uniformemente variado. Trata-se de uma equação do 2º grau que depende de variáveis como velocidade inicial, posição inicial e aceleração.
Qual é a fórmula da função horária do espaço?A equação horária do espaço de um M.U. é s = so + vt, isto é, é uma equação do primeiro grau em s e t.
É dada a função horária do MUV de uma partícula sendo os espaços medidos em metros e os instantes de tempo em segundos S 16t 24?É dada a função horária do MUV de uma particula, sendo os espaços medidos em metros e os instantes de tempo em segundos: S= -t ² + 16t - 24. Determine:A) O espaço do móvel no instante t=5s; B) a velocidade no instante t=4s.
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É dada a função horária do MUV de uma partícula sendo os espaços?
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