Qual é o nome do sólido geométrico que pode ser montado com cada planificação?

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• Qual é o nome do sólido geométrico que pode ser montado com a planificação?
• Qual é o sólido que tem essa planificação?
• Qual é o nome do sólido geométrico?
• Qual o sólido geométrico que não possui planificação?

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as pirâmides são nomeadas de acordo 
 com a forma de sua base. Observe e complete:
_`[{ilustrações adaptadas_`]
A base também é face -- Pirâmide de base ...
Pirâmide de base ...
Pirâmide de base ...
õo Que nome é dado à pirâmide 
 _`[não adaptada_`]? 
6. Explore as pirâmides que você montou e responda: Qual é o nome da pirâmide que tem 6 faces?
<43>
<p>
7. Atividade em dupla. Completem a tabela a seguir. O que é 
 possível concluir sobre o número 
 de faces e o número de vértices?
_`[{tabela "Elementos das pirâmides" adaptada com informações sequenciadas_`]
Bases -- Número de faces -- 
 Número de vértices
Base triangular -- 4 -- ...
Base quadrada -- ... -- 5
Base pentagonal -- ... -- ...
Base hexagonal -- ... -- ...
8. Escreva pelo menos duas diferenças entre um prisma e uma pirâmide.
Explorar e descobrir
<R->
 Você já montou todos os sólidos geométricos representados a seguir.
<p>
<R+>
_`[{sólidos geométricos: Cubo, pirâmide de base quadrada, prisma de base hexagonal, prisma de ba-
 se triangular e pirâmide de base pentagonal_`]
õo Pegue o prisma de base triangular, manipule-o e complete o esquema a seguir que envolve o
 número de vértices (V), o número de faces (F) e o número de arestas (A).
_`[{esquema adaptado_`]
Prisma de base triangular
 V+F=A+...
 ...+...=...+...
õo Faça o mesmo com o cubo e com a pirâmide de base pentagonal e complete:
_`[{esquemas adaptados_`]
Cubo
 V+F=A+...
 ...+...=...+...
<p>
Pirâmide de base pentagonal
 V+F=A+...
 ...+...=...+...
<44>
Você sabia que...
<R->
 ... Euler, matemático suíço que viveu entre 1707 e 1783, descobriu essa relação entre o número 
de vértices, de faces e de arestas em alguns poliedros? Que por isso ela é chamada de *Relação de Eu-
ler*? E que ela vale para todos os prismas e todas as pirâmides?
<R+>
9. Observe a relação entre o número de vértices, de faces e de arestas que você registrou no *Explorar e descobrir*.
õo Complete: A soma do número de ... com o número de ... é igual à soma do número de ... com 2.
õo Identifique a igualdade que indica a Relação de Euler.
`( `) V+A=F+2
`( `) F+A=V+2
`( `) F+V=A+2
<p>
õo Escolha qualquer outro 
 poliedro e verifique que a 
 Relação de Euler é válida.
Explorar e descobrir
<R->
 Veja o poliedro _`[não adaptado_`] que você montou. Pegue-o, explore-o e responda:
<R+>
õo Ele é um prisma ou uma pirâmide?
õo Quantas faces tem esse poliedro? E quantas arestas? E quantos vértices? 
õo Seu nome é *octaedro*. Por quê?
õo A Relação de Euler se verifica nesse poliedro?
<45>
10. Descubra e assinale qual dos sólidos desenhados tem V=F e A=10.
`( `) Pirâmide de base quadrada.
`( `) Prisma de base triangular.
`( `) Pirâmide de base pentagonal.
11. Desafio. Veja a descrição dos sólidos geométricos que 
 Roberto e Paula montaram e responda. Roberto montou 
 um prisma que tem 16 vér-
 tices `(V=16`) e 10 faces `(F=10`). Paula montou uma 
 pirâmide que tem 7 vérti-
 ces `(V=7`) e 12 arestas `(A=12`).
a) Quantas arestas tem o prisma que Roberto montou? 
b) Quantas faces tem a pirâmide que Paula montou?
12. Assinale o nome do prisma montado por Roberto. 
`( `) Prisma de base pentagonal.
`( `) Prisma de base hexagonal. 
`( `) Prisma de base octogonal.
<46>
Sólidos geométricos e suas 
 planificações
Explorar e descobrir
<R->
 Para esta atividade você vai precisar de uma caixa de creme dental. 
<p>
<R+>
õo Responda: essa caixa _`[não adaptada_`] lembra a forma de qual sólido geométrico?
õo Desmonte a caixa com cuidado conforme o esquema. Quando desmontamos a caixa, dizemos que 
 foi feita sua *planificação*, 
 ou que ela foi planificada. Observe:
õo Cole a caixa em uma folha de papel sulfite. 
As partes que compõem a planificação da caixa lembram a forma de quais regiões planas?
õo Quando fazemos o caminho inverso, dizemos que foi feita a 
 *montagem* da caixa, ou que ela foi montada. Observe a monta-
 gem de uma caixa que lembra um prisma de base triangular:
<47>
1. Para montar os sólidos 
 geométricos, você destacou 
 as planificações do *Ápis 
 Divertido*. 
<p>
Observe as imagens _`[não adaptadas_`] e ligue cada sólido geométrico a sua planificação.
2. Escreva o nome do sólido geométrico que pode ser montado com 
 cada planificação _`[não adaptada_`]:
<48>
Explorar e descobrir
Atividade em dupla
õo Imagine as planificações a seguir sendo montadas. Com quais dessas planificações é possível 
 montar um cubo?
õo Construam moldes como estes, com 5 cm no lado de cada qua-
 dradinho, e confiram sua resposta tentando montar os cubos. 
 Usem as malhas quadriculadas do *Ápis Divertido* _`[não adaptado_`].
<p>
a)
 !::!::ÿ
 l l _ 
 h::r::w 
 l _ 
 r::w 
 l _ 
 r::w::ÿ 
 l _ _ 
 h::j::j 
b)
 !::ÿ
 l _ 
 r::w::ÿ
 l _ _
 r::w::j
 l _ 
 r::w::ÿ
 l _ _ 
 h::j::j 
<p>
c) 
 !::ÿ
 l _ 
 r::w 
 l _ 
 r::w::ÿ 
 l _ _ 
 h::w::w 
 _ _ 
 _::w 
 _ _ 
 ¬::j 
<49>
Regiões planas
<R->
 *Região plana* é uma parte do plano. Por exemplo, quando plani-
ficamos uma caixa de creme dental, 
obtemos *regiões planas*. Observe:
<R+>
_`[{regiões planas: caixa de creme dental, planificação e região plana retangular_`]
<p>
Explorar e descobrir
<R->
 Explorem os sólidos geométricos que vocês montaram, contornando 
as faces com as formas _`[não 
adaptadas_`] e pintando as regiões planas obtidas. Depois escrevam o nome de cada região plana.
<R+>
1. Atividade oral (toda a classe). Identifiquem objetos ou parte de objetos na sala de aula 
 que dão ideia de regiões planas.
<50>
2. Faça do seu jeito! Desenhe e pinte duas regiões circulares 
 (círculos), de tamanhos e co-
 res diferentes. Depois veja como os colegas fizeram.
3. Responda:
a) As faces de um cubo são regiões planas. De que tipo?
b) Qual é o sólido geométrico que tem uma face quadrada e quatro faces triangulares?
<p>
4. Indique cada sólido geométrico _`[não adaptado_`] com {s{g e cada região plana com {r{p. 
5. Escreva se cada objeto lembra uma região plana ou um sólido geométrico.
a) Cubo de gelo:
b) Capa deste livro:
c) Face de uma moeda:
d) Selo:
e) Latinha de refrigerante: 
f) Tijolo:
<51>
Dobraduras, recortes, decalques e 
 simetria
Explorar e descobrir
õo Dobre uma folha de papel sulfite na metade e recorte-a nessa dobra.
õo Em uma das metades da folha que você recortou, faça um desenho, recorte e pinte como indica 
<p>
 a sequência _`[não adaptada_`]. O 
 desenho pode ser outro. Você vai obter uma região plana simétrica em que a dobra é o eixo de simetria.
õo Na outra metade da folha, trace uma linha que será o eixo de simetria e desenhe uma figura em 
 um dos lados com traços bem fortes. Dobre-a e faça os decalques necessários para obter
 outra figura, que será simétrica à inicial em relação ao eixo escolhido. Pinte-as da mesma cor. 
 Uma figura é simétrica a outra em relação ao eixo.
õo Agora dobre uma folha de papel sulfite ao meio duas vezes, como mostra a figura _`[não adaptada_`]. Recorte os quatro cantos 
 e faça uma previsão: se você desdobrar e pintar a figura que restou, qual das figuras _`[não 
 adaptadas_`] vai aparecer? Assinale-a.
<p>
Desdobre e confira sua previsão. Registre a resposta correta:
<52>
1. Assinale as figuras _`[não adaptadas_`] que apresentam simetria em relação ao eixo em verde.
2. Direto do planeta Marte! Rosa iniciou o desenho _`[não adaptado_`] de um marciano em uma malha quadriculada. Termine o 
 desenho de Rosa de modo que ele seja simétrico em relação ao eixo indicado.
<53>
Pintando regiões planas
<R->
 Você vai pintar as figuras seguindo as seguintes regras:
<R+>
õo “regiões planas vizinhas” não podem ter a mesma cor;
õo em cada figura o número de cores usadas deve ser o menor possível.
<R->
 Veja

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