Como podemos simplificar a raiz quadrada de 72

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Como simplificar a raiz quadrada de 80?
Como eliminar raiz matemática?
Como tirar a raiz de 72?
Como transformar raíz quadrada em número?
Como podemos simplificar a raiz?
Como reescrever a raiz quadrada?
Como podemos encontrar raízes não exatas?
Como calcular a raiz cúbica?
Álgebra Exemplos

Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25.

Como simplificar a raiz quadrada de 80?

80 não é um quadrado perfeito, por isso não tem raíz exata. Pra você encontrar uma raíz aproximada, você deve fatorar 80. √80 = √2·2·2·2·5 = √2²·2²·5 = 4√5 que é aproximadamente 8.94.

Como eliminar raiz matemática?

Atenção: o importante é eliminar a raiz (que pode ser quadrada, cúbica, etc), mantendo uma fração "equivalente", ou seja, que representa o mesmo valor. Uma dica é multiplicar tanto o numerador (parte de cima), quanto o denominador pelo mesmo número, o que não interfere na igualdade.

Como tirar a raiz de 72?

Algumas raízes não possuem resultado exato, por isso devemos pelo menos utilizar a simplificação de raízes utilizando a fatoração. Por exemplo, vamos simplificar a seguinte expressão: √72 (raiz quadrada do número 72). Portanto, a forma fatorada de √72 é 6√2.

Como transformar raíz quadrada em número?

Por exemplo, vamos verificar a raiz quadrada aproximada do número 12. De acordo com a reta numérica, a √12 está localizada entre a raiz quadrada dos seguintes números quadrados perfeitos: 9 e 16. Dessa forma, temos que: √9 = 3 e √16 = 4. Portanto, a √12 possui como resultado, um número decimal entre 3 e 4.

Como podemos simplificar a raiz?

Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ (2 x 2) significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."

Como reescrever a raiz quadrada?

Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ (3x3) = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.

Como podemos encontrar raízes não exatas?

Raízes não exatas. As raízes que não possuírem como resultado um número inteiro positivo, terá como resultado um número irracional. Por exemplo: Com o uso de uma calculadora podemos encontrar o resultado. Simplificação de radicais. Exemplo 1. Simplifique o seguinte radical: Exemplo 2. Exemplo 3.

Como calcular a raiz cúbica?

Por exemplo: Com o uso de uma calculadora podemos encontrar o resultado. Para calcularmos outras raízes utilizamos a mesma ideia da raiz quadrada e da raiz cúbica. Não pare agora...

Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso

Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com
http://accbarrosogestar.blogspot.com.br

extraído do www.bancodeconcursos.com

Fatorar significa escrever um número através da multiplicação de fatores primos. Lembrando que números primos são aqueles que somente são divisíveis por 1 e ele mesmo. A fatoração de números é um processo prático muito comum em situações que envolvem cálculo de raízes, simplificação de raízes, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. O processo consiste em dividir um número natural pelos algarismos primos sequenciais: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 e assim sucessivamente. Os números resultantes da divisão serão os fatores primos do número. Observe como proceder na fatoração do número 1260:

A forma fatorada do número 1260 é: 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7.
Cálculo de raízes utilizando fatoração Determinar a raiz quadrada de um número consiste simplesmente em descobrir o número que elevado ao quadrado resulta no algarismo que está dentro da raiz. Algumas raízes são determinadas mentalmente, por exemplo: √25 = 5, pois 5² = 25 √9 = 3, pois 3² = 9 √81 = 9, pois 9² = 81 √100 = 10, pois 10² = 100 Mas algumas raízes envolvem números grandes, e, nesse caso, buscar resultados mentais para resolução pode se tornar um processo longo e cansativo. Quando essas raízes aparecerem, utilize a fatoração e agrupe os números de acordo com o índice da raiz. Por exemplo, vamos determinar a raiz quadrada do número 484. 1º passo: fatorar o número

2º passo: como a raiz é quadrada, o índice da raiz é 2. Então vamos agrupar os fatores semelhantes como potências de expoente igual a 2. 484 = 2 * 2 * 11 * 11 = 2² * 11², então:

√484 = √2² * 11² = 2 * 11 = 22

A raiz quadrada do número 484 é 22, pois 22 * 22 = 484 Observe outro exemplo:

Determinar a

(raiz cúbica de 27000). Seria complicado descobrir o número que elevado ao cubo resulte em 27000, por isso, vamos fatorar.

O índice da raiz é igual a três, então os fatores semelhantes serão agrupados três a três, se possível. 27500 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 2³ * 3³ * 5³, então:

√27500 = √2³ * 3³ * 5³ = 2 * 3 * 5 = 30

A raiz cúbica do número 27000 é 60, pois 30 * 30 = 900. Simplificação de raízes Algumas raízes não possuem resultado exato, por isso devemos pelo menos utilizar a simplificação de raízes utilizando a fatoração. Por exemplo, vamos simplificar a seguinte expressão: √72 (raiz quadrada do número 72).

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 2 * 3²

√72 = √2² * 2 * 3² = 2 * 3 * √2 = 6√2

Portanto, a forma fatorada de √72 é 6√2. Veja outro exemplo: Vamos simplificar a expressão √2205.

2205 = 3 * 3 * 5 * 7 * 7 = 3² * 5 * 7²

√2205 = √3² * 5 * 7² = 3 * 7 * √5 = 21√5

A forma simplificada de √2205 é 21√5.