Exercicios com raiz quadrada para o 6o ano para imprimir

Chama-se raiz quadrada de um número natural, um segundo número natural cujo o quadrado é igual ao número dado. Exemplos: a) √49 = 7 porque 7² = 49 b) √100 = 10 porque 10² = 100

NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS

RAIZ QUADRADA APROXIMADA

a) √4 = (R: 2)b) √64 = ( R: 8)

a) √1 + √0 = (R: 1)

a) √81 = (R: 9)

a) 10.√4 = (R: 20)

d) 900 (X)

c) 1/2 (X)d) 3/4

c) 50 (x)d) 38

1. 1. LISTA DE EXERCÍCIOS - 6º ANO Potenciação 1) Em 7² = 49, responda: a) Qual é a base? b) Qual é o expoente? c) Qual é a potência? 2) Escreva na forma de potência: a) 4x4x4= b) 5x5 = c) 9x9x9x9x9= d) 7x7x7x7 = e) 2x2x2x2x2x2x2= f) AxAxAxAxA= 3) Calcule a potência: a) 3² = b) 8² = c) 2³= d) 3³ = e) 6³ = f) 2⁴ = g) 3⁴ = h) 3⁵ = i) 1⁴ = j) 0⁴ = k) 1⁵ = l) 10² = m) 10³ = n) 15² = o) 17² = p) 30² = 4) Calcule as potências: a)40² = b)32² = c)15³ = d) 30³= e) 11⁴ = f) 300² = g) 100³ = h) 101² = 5) Calcule as Potências: a) 11² = b) 20² = c) 17² = d) 0² = e) 0¹ = f) 1⁶ = g) 10³ = h) 470¹ = i) 11³ = j) 67⁰ = k) 1³⁰ = l) 10⁵ = m) 1⁵ = n) 15³ = o) 1² = p) 1001⁰= Raiz quadrada 6) Descubra o número que: a) Elevado ao quadrado dá 9 b) Elevado ao quadrado dá 25 c) Elevado ao quadrado dá 49 d) Elevado ao cubo dá 8 7) Quanto vale x ? a) x²= 9 b) x²= 25 c) x²= 49 d) x²= 81 8) Determine a Raiz quadrada: a) √9 = b) √16 = c) √25 = d) √81 = e) √0 = f) √1 = g) √64 = h) √100 = 9) Resolva as expressões abaixo: a) √16 + √36 = b) √25 + √9 = c) √49 - √4 = d) √36- √1 = e) √9 + √100 =
2. 2. f) √4 x √9 = Expressões numéricas 10) Determine o valor de cada expressão a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = (R: 972) b) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} = ( R: 128 ) c) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 = (R: 17.000) d) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 = ( R: 34) e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 = (R: 54) 11) Calcule a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) = (R: 300) b) (10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ) - 40 = (R: 108) c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 ) = (R: 9) d) 67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 } = (R:638) e) [ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ] = (R: 92) f) 58 - [ 20 - ( 3 . 4 - 2) : 5 ] = (R: 40) g) 40 + 2 . [ 20 - ( 6 + 4 . 7 ) : 2 ] = ( R: 46) 12) Calcule o valor das expressões a) (12 + 2 . 5) - 8 = (R: 14) b) 25 - ( 15 + 6 : 3) = (R: 8) c) 25 +[7 + ( 8 - 4 :2)] = (R: 38) d) 60 - [8 + ( 10 - 2 ) : 2] = (R: 46) e) 80 - [ 22 + ( 5 . 2 - 1 ) + 6] = (R: 43) f) 14 : 2 + [ 13 - ( 4 . 2 + 1 ) ] = (R: 11) g) [ 30 + 2 x ( 5 – 3 ) ] x 2 – 10 = (R:78) h) 20 : 10 + 10 = (R: 20) i) 10 + [ 4 + ( 7 x 3 + 1 ) ] – 3 = (R:33) 13) Calcule o valor das expressões: a) 4²- 10 + (2³ - 5) = (R: 9) b) 30 – (2 + 1)²+ 2³ = (R: 29) c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] = (R: 49) d) 20 – [6 – 4 x( 10 - 3²) + 1] = (R: 17) e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R: 71) f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ x 1 ] = (R: 79) g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ = (R: 3 ) h) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - 4 x 1³] = (R: 73) i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} = (R: 64) 14) Calcule as expressões: a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76) b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83) c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10) d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10) e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51) f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17) g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9) h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18) i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46) j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0) k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1) l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77) m) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)) + 1 = (R: 22) Divisibilidade 15) Quais desses números são divisíveis por 2 ? a) 43 b) 58 c) 62 d) 93 e) 106 f) 688 g) 981 h) 1000 i) 3214 j) 6847 k) 14649 l) 211116 m) 240377 n) 800001 o) 647731350 16) Quais desses números são divisíveis por 3?
3. 3. a) 72 b) 83 c) 58 d) 96 e) 123 f) 431 g) 583 h) 609 i) 1111 j) 1375 k) 1272 l) 4932 m) 251463 n) 1040511 o) 8000240 p) 7112610 17) Quais desses números são divisíveis por 4? a) 200 b) 323 c) 832 d) 918 e) 1020 f) 3725 g) 4636 h) 7812 i) 19012 j) 24714 k) 31433 l) 58347 m) 1520648 n) 3408549 o) 5331122 p) 2000008 18) Quais desses números são divisíveis por 5? a) 83 b) 45 c) 678 d) 840 e) 1720 f) 1089 g) 2643 h) 4735 i) 2643 j) 8310 k) 7642 l) 12315 m) 471185 n) 648933 o) 400040 p) 3821665 19) Quais destes números são divisíveis por 6? a) 126 b) 452 c) 831 d) 942 e) 1236 f) 3450 g) 2674 h) 7116 i) 10008 j) 12144 k) 12600 l) 51040 m) 521125 n) 110250 o) 469101 p) 4000002 20) Quais desses números são divisíveis por 9? a) 504 b) 720 c) 428 d) 818 e) 3169 f) 8856 g) 4444 h) 9108 i) 29133 j) 36199 k) 72618 l) 98793 m) 591218 n) 903402 o) 174150 p) 2000601 21) Quais destes números são divisíveis por 10? a) 482 b) 520 c) 655 d) 880 e) 1670
4. 4. f) 1829 g) 3687 h) 8730 i) 41110 j) 29490 k) 34002 l) 78146 m) 643280 n) 128456 o) 890005 p) 492370 22) Qual número é divisível por 4 e 9? a) 1278 b) 5819 c) 5336 d) 2556 23) Qual o número é divisível por 2,3 e 5 a) 160 b) 180 c) 225 d) 230 Números Primos 24) O número 127 é primo? 25) O número 143 é primo? 26) O número 5124 é primo? 27) O número 161 é primo ? 28) Verifique quais dos números abaixo são primos: a) 2168 b) 61 c) 315 d) 203 e) 103 f) 427 g) 1111 h) 2001 29) Verifique se o número 31 é primo. 30) Verifique se o número 97 é primo. 31) Verifique se o número 91 é primo. Fatoração 32) Decomponha em fatores primos os seguintes números a) 28 b) 30 c) 32 d) 36 e) 40 f) 45 g) 60 h) 80 i) 120 j)125 l) 135 j) 250 33) Decomponha em fatores primos os seguintes números a) 180 b) 220 c) 320 d) 308 e) 605 f) 616 g) 1008 h) 1210 i) 2058 j) 3125 k) 4225 l) 5040 34) Decomponha os números em fatores primos a) 144 b) 315 c) 440 d) 312 e) 360 f) 500 g) 588 h) 680 i) 1458 j) 3150 k) 9240 l) 8450 MDC 35) Escreva o conjunto dos divisores de 8,9,10,12,15 e 20 a) d(8) =
5. 5. b) d(9) = c) d(10) = d) d(12) = e) d(15) = f) d(20) = 36) Determine o m.d.c. a) m.d.c (9,12) = (R: 3) b) m.d.c.(8,20) = (R:4) c) m.d.c.(10,15) = (R: 5) d) m.d.c.(9,12) = ( R: 3) e) m.d.c.(10,20) = (R: 10) f) m.d.c.( 15,20) = (R: 5) g) m.d.c.(48,18) = (R: 6) h) m.d.c.(30,18) = (R: 6) i) m.d.c.(60,36) = (R:12) j) m.d.c.(30,15) = (R: 15) k) m.d.c.(80,48) = (R: 16) l) m.d.c.(3,15,12) = (R: 3) m) m.d.c.(20,6,14) = (R: 2)

Raízes quadradas são o oposto de elevar um número ao quadrado ou multiplicá-lo por ele mesmo. Por exemplo, 4 ao quadrado é igual a $latex 16({{4}^2}=16)$, então a raiz quadrada de 16 é igual a 4. Usando símbolos matemáticos, temos:

$latex \sqrt{16}=4$

O símbolo “√” nos diz que devemos calcular a raiz quadrada de um número. É importante lembrar que todos os números, na verdade, têm duas raízes quadradas. Por exemplo, quatro vezes quatro é igual a dezesseis, mas quatro negativo vezes quatro negativo também é igual a dezesseis. Então nós temos:

$latex \sqrt{16}=\pm 4$

Em alguns casos, podemos ignorar as raízes quadradas negativas dos números, mas às vezes é importante lembrar que todo número tem duas raízes quadradas.

Um dos desafios com raízes quadradas pode ser simplificar grandes raízes quadradas. Para fazer isso, temos que seguir algumas regras simples. Podemos fatorar raízes quadradas da mesma maneira que fatoramos números. Por exemplo, se temos a raiz quadrada de seis, podemos escrever o seguinte:

$latex \sqrt{6}=\sqrt{2} \sqrt{3}$

Exercícios de raiz quadrada resolvidos

Esses exercícios de raiz quadrada podem ser usados ​​para dominar a resolução de problemas de raiz quadrada. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas é recomendável que você tente resolver os exercícios antes de olhar a resposta. Nos exercícios a seguir, levamos em consideração apenas a raiz quadrada positiva do número.

Encontre o seguinte: $latex \sqrt{25}$.

Temos que encontrar um número que, quando multiplicado por ele mesmo, produz 25. A resposta é 5 porque se multiplicarmos 5 por ele mesmo, obteremos:

$latex 5\times 5=25$

Encontre a raiz quadrada de 121: $latex \sqrt{121}$.

Temos que encontrar um número que, quando multiplicado por ele mesmo, resulta em 121. Esse número é igual a 11, pois quando elevamos ao quadrado 11, obtemos:

$latex {{11}^2}=121$

Encontre o seguinte: $latex \sqrt{32}$.

Neste caso, não há número inteiro que possa ser multiplicado por ele mesmo para obter 32. No entanto, podemos fatorar esta expressão e escrever da seguinte maneira:

$latex \sqrt{32}=\sqrt{16}\sqrt{2}$

Agora, podemos encontrar a raiz quadrada de 16. Sabemos que multiplicando por 4 por si só obtemos 16, então temos:

$latex \sqrt{16}\sqrt{2}=4\sqrt{2}$

Simplifique o seguinte: $latex \sqrt{50}$.

Nesse caso, também não há um número inteiro que, quando multiplicado por ele mesmo, resulta em 50. Então, reescrevemos essa raiz quadrada da seguinte maneira:

$latex \sqrt{50}=\sqrt{25}\sqrt{2}$

Semelhante ao problema anterior, podemos encontrar um número inteiro que resulta em 25 quando elevado ao quadrado. Este número é 5, então temos:

$latex \sqrt{25}\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

Simplifique o seguinte: $latex \sqrt{132}$.

132 é um número grande e é um pouco difícil saber o que podemos fazer. No entanto, podemos ver que é divisível por 2, então podemos escrever:

$latex \sqrt{132}=\sqrt{66}\sqrt{2}$

Também sabemos que 66 é divisível por 2, então escrevemos:

$latex \sqrt{66}\sqrt{2}=\sqrt{33}\sqrt{2}\sqrt{2}$

Se multiplicarmos a raiz quadrada de um número por ele mesmo, obteremos o número original. Então, temos:

$latex \sqrt{33}\sqrt{2}\sqrt{2}=2\sqrt{33}$

Exercícios de raiz quadrada para resolver

Pratique o que você aprendeu e teste seu conhecimento com os seguintes exercícios de raiz quadrada. Escolha uma resposta e clique em “Verificar” para verificar se você selecionou a resposta correta. Os exercícios resolvidos acima podem servir como um guia se você tiver algum problema.

Veja também

Você quer aprender mais sobre tópicos algébricos? Olha para estas páginas:

• Exercícios de Números Primos e Compostos
• Exercícios de Notação Científica