O ângulo interno de um polígono regular é o dobro do ângulo externo

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• Qual é o polígono regular cujo ângulo interno é o dobro do ângulo externo?
• Qual o ângulo externo de um polígono regular?
• O que é ângulo interno de um polígono regular?
• O que é ângulo interno é externo de um polígono?

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48 m2 
 
 
10. Na figura, o retângulo ABCD foi dividido nas 4 partes X, Y, Z 
e W. Se X e Y são quadrados de áreas 81m2 e 144m2, 
respectivamente, e Z é um triângulo com 102m2 de área, então a 
área da região W é: 
a) 327m2 
b) 316m2 
c) 309m2 
d) 282m2 
e) 226m2 
 
13. Em um losango cujas diagonais medem 6 m e 8 m, a distância, 
em metros, entre dois lados paralelos é: 
a) 4,2. b) 4,4. c) 4,6. d) 4,8. 
 
14. A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. 
Qual é a área do quadrado maior? 
a) 25cm2 
b) 36cm2 
c) 49cm2 
d) 16cm2 
e) 64cm2 
 
 
15. O paralelogramo da figura tem área 18 cm2. Se sua base 
equivale ao dobro da altura e seu perímetro mede 22 cm, então seu 
menor lado vale: 
a) 3 cm 
b) 3,5 cm 
c) 4 cm 
d) 4,5 cm 
e) 5 cm 
 
 
 
16. Um trapézio isóscele tem bases medindo 12 cm e 20 cm. Se a 
medida de um de seus lados oblíquos é 5 cm, então sua área, em 
cm2, é: 
a) 25. b) 30. c) 38. d) 44. e) 48. 
 
17. A bandeira abaixo é do RS e tem 3 faixas diagonais de mesma 
largura. Calcule a altura aproximada do paralelogramo representado 
na faixa do meio sendo as dimensões 12 m e 10 m da bandeira. 
a) 4,8 m 
b) 4,6 m 
c) 4,4 m 
d) 4,2 m 
e) 4,0 m 
 
 
 
18. Qual a área do quadrado sombreado na figura abaixo sabendo 
que a parte externa é um quadrado de perímetro 32 cm? 
a) 60 cm2 
b) 50 cm2 
c) 70 cm2 
d) 64 cm2 
e) 90 cm2 
 
 
19. Considere um trapézio isósceles que tenha 3 lados iguais. Se a 
base menor mede 10 m e a base maior 22 m, qual será a área do 
trapézio, em m2? 
a) 86 b) 95 c) 107 d) 118 e) 128 
 
20. Em um paralelogramo de perímetro 20 cm sabe-se que a base é 
2 cm maior que o lado obliquo. Sendo 3 cm a altura desse 
quadrilátero, qual sua área? 
a) 4 cm2 
b) 3 cm2 
c) 9 cm2 
d) 6 cm2 
e) 5 cm2 
 
 
AULA 03 - POLÍGONOS 
 
01. O polígono que tem o número de lados igual ao número de 
diagonais é o: 
a) hexágono 
b) pentágono 
c) triângulo 
d) heptágono 
 
02. Cada ângulo interno de um decágono regular mede: 
a) 230° 
b) 130° 
c) 144° 
d) 28° 
e) 150° 
 
03. Qual o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do 
externo? 
a) Dodecágono 
b) Pentágono 
c) Octógono 
d) Heptágono 
e) Hexágono 
 
 
04. Se o número de diagonais do polígono excede 12 unidades o 
número de lados, quantas diagonais passam pelo centro? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
05. O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° 
tem exatamente _______ diagonais. 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 30 
e) 35 
 
06. Se em dois polígonos regulares cuja razão entre os ângulos 
internos é 3/5 e a razão entre o número de lados é 1/3, tiverem 
mesmo perímetro, 32 cm, então uma das áreas é ______ m2. 
a) 1 
b) 4 
c) 9 
d) 16 
e) 18 
 
07. Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então 
o número de diagonais desse polígono é: 
 
 CADERNO DE EXERCÍCIOS • MATEMÁTICA 2 • GEOMETRIA 4 
 
a) 90 
b) 104 
c) 119 
d) 135 
e) 152 
 
08. Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° 
cada um e os demais ângulos medem 128° cada um. O número de 
lados do polígono é: 
a) 6 
b) 7 
c) 13 
d) 16 
e) 17 
 
09. Considere o pentágono regular ABCDE. Qual valor do ângulo 
DÂB? 
a) 32º 
b) 34º 
c) 36º 
d) 38º 
e) 40º 
 
10. As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam 
uma PA. Então, necessariamente, um deles sempre mede: 
 
a) 108° 
b) 104° 
c) 100° 
d) 86° 
e) 72° 
 
 
11. PUC Os ângulos internos de um quadrilátero medem (3x – 45), 
(2x + 10), (2x + 15) e (x + 20) graus. O menor ângulo mede: 
a) 90° 
b) 65° 
c) 45° 
d) 105° 
e) 80° 
 
12. Qual a probabilidade de escolhermos uma diagonal de um 
octógono e esta passar pelo centro do polígono? 
a) 20% 
b) 25% 
c) 30% 
d) 45% 
e) 50% 
 
13. A soma dos ângulos internos é igual a soma dos ângulos 
externos apenas no polígono de n lados. Nesse caso n vale: 
a) 8 
b) 7 
c) 6 
d) 3 
e) 4 
 
14. Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então 
o número de diagonais desse polígono é: 
a) 90 
b) 104 
c) 119 
d) 135 
e) 162 
 
15. A o dobro terça parte da soma de um ângulo interno com o 
ângulo externo de um mesmo polígono qualquer é sempre: 
a) 30º 
b) 60º 
c) 90º 
d) 120º 
e) 150º 
 
16. O ângulo interno do pentágono excede em ____ graus o ângulo 
externo do hexágono. 
a) 48 
b) 50 
c) 56 
d) 60 
e) 72 
 
17. Num eneágono regular ABCDEFGHI, calcular a medida do 
ângulo GAD. 
a) 40º 
b) 50º 
c) 60º 
d) 70º 
e) 80º 
 
18. Os números dos lados de dois polígonos convexos são 
consecutivos e um deles tem 9 diagonais a mais que o outro. O que 
menos diagonais tem ângulo central igual a? 
a) 30º 
b) 36º 
c) 18º 
d) 45º 
e) 40º 
 
19. De um ponto parte 5 semirretas distintas que formão ângulos 
com diferença de 20º de um para outro. O menor dos ângulos vale: 
a) 72º 
b) 58º 
c) 50º 
d) 44º 
e) 36º 
 
20. Quantas diagonais tem é o polígono em que a soma das medidas 
dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos 
ângulos externos? 
a) 44 
b) 35 
c) 27 
d) 20 
e) 14 
 
AULA 04 - CÍRCULO 
 
01. A área de um círculo mede 16π cm2. Determine o valor de seu 
comprimento, em cm. 
a) 6π b) 8π c) 10π d) 12π e) 14π 
 
02. Se o comprimento de um círculo vale 31,4 m então sua área 
mede, em m2: 
a) 37,9 b) 41,6 c) 52,5 d) 63,6 e) 78,5 
 
03. A figura ao lado representa três círculos concêntricos de raios 
3m, 4m e 5m, respectivamente. Que porcentagem da área do círculo 
maior representa a área cinza? 
a) 25 
b) 28 
c) 30 
d) 32 
 
 
 CADERNO DE EXERCÍCIOS • MATEMÁTICA 2 • GEOMETRIA 5 
 
04. Se pegarmos um circulo qualquer e dividirmos seu comprimento 
por seu diâmetro, sempre iremos encontrar um valor aproximado de: 
a) 3,5. b) 3,4. c) 3,3. d) 3,2. e) 3,1. 
 
05. Na figura as três circunferências são tangentes no ponto P e seus 
raios são expressos, em cm, por números naturais consecutivos. Se 
a medida da área limitada pela circunferência menor for igual à 
medida da área compreendida entre a circunferência intermediária e 
a maior então a soma dos diâmetros das três circunferências é igual 
a: 
a) 36 cm 
b) 30 cm 
c) 24 cm 
d) 18 cm 
 
 
06. A circunferência está inscrita no triângulo ABC. AB = 8, AC = 
9 e BC = 7. Então, x vale: 
a) 1,5 
b) 2,8 
c) 3,0 
d) 4,6 
e) 5,0 
 
 
 
07. Na figura a seguir, o valor de x é: 
a) 25° 
b) 30° 
c) 50° 
d) 75º 
e) 100° 
 
 
08. Na figura, AB é diâmetro. O menor dos arcos (AC) mede: 
a) 100 
b) 120 
c) 140 
d) 160 
e) 180 
 
 
 
09. A medida do ângulo XRZ inscrito na circunferência de centro O 
é: 
a) 100º 
b) 110º 
c) 120º 
d) 125º

Qual é o polígono regular cujo ângulo interno é o dobro do ângulo externo?

Qual o ângulo externo de um polígono regular?

O que é ângulo interno de um polígono regular?

O que é ângulo interno é externo de um polígono?