índice Resposta:seria um octógono. Analisando os polígonos regulares temos um fato : a soma de todos os ângulos de qualquer polígono regular é igual a 360º. Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um pentágono?Sabemos que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º, como o decágono regular possui 10 ângulos externos congruentes, fazemos 360º : 10 = 36º. Logo a medida de cada ângulo externo é 36º. Qual o polígono cujo ângulo externo mede 405?Propriedades de um triacontágono regular. Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo externo e 72 graus?540° Qual é a região poligonal de um polígono?Que polígono regular cujo ângulo externo mede 45?seria um octógono. Analisando os polígonos regulares temos um fato : a soma de todos os ângulos de qualquer polígono regular é igual a 360º. Quantos graus tem um ângulo externo de um decágono?Medida dos ângulos externos de um polígono regular Como todos os ângulos internos são congruentes, podemos concluir que os ângulos externos também são. E a medida de cada um desses ângulos externos pode ser calculada através da seguinte fórmula: A e = 360° / n Qual polígono regular apresenta 40º como seu ângulo externo?Um polígono regular com ângulos exteriores de 40o teria o lado 9 e seria um nonagon. Qual o polígono regular cujo ângulo externo mede 72?pentágono Qual é a medida do ângulo externo de um decágono regular?Os polígonos regulares que aparecem com mais frequência em provas e exercícios são aqueles com até 10 lados. Calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular é muito simples. Existe uma fórmula que relaciona esta soma com a quantidade de lados (n). Exemplo: Calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo. Qual a medida dos ângulos externos de um polígono regular?A junção das retas que formam os lados de um polígono com o seu interior é chamada de região poligonal. Essa região pode ser convexa ou côncava. Os polígonos simples são chamados de convexos quando qualquer reta que une dois pontos, pertencente a região poligonal, ficará totalmente inserida nesta região. Já nos polígonos côncavos isso não acontece. Quais são os polígonos regulares?Quando conhecemos o valor do perímetro de um polígono regular, podemos utilizar a seguinte fórmula para calcular a sua área: p: semiperímetro (a medida do perímetro dividido por 2). O quintal da casa de Manoel é formado por cinco quadrados ABKL, BCDE, BEHK, HIJK e EFGH, de igual área e tem a forma da figura ao lado. Como calcular o perímetro de um polígono regular?Entre os elementos de um polígono, estão os lados, vértices, ângulos internos e ângulos externos. Quando o polígono é convexo, também podemos pensar nas suas diagonais e criar propriedades como a soma de seus ângulos internos e a soma de seus ângulos externos. Essa última propriedade deve sempre ser igual a 360°, em todo polígono convexo. Isso é resultado da definição dos ângulos externos, aliada a algumas propriedades envolvendo ângulos que serão discutidas mais adiante. A soma dos ângulos internos varia de polígono a polígono, dependendo de seu número de lados. Assim, desde que convexos, os polígonos: a) Que possuem três lados têm soma dos ângulos internos igual a 180°; b) Que possuem quatro lados têm a soma dos ângulos internos igual a 360°; c) Que possuem n lados têm a soma dos ângulos internos igual a (n – 2)180. Definição de ângulo externo Um ângulo externo é a abertura entre o prolongamento de um lado de um polígono e o lado adjacente a ele. Observe, por exemplo, os ângulos externos da figura a seguir:  Os ângulos assinalados com as letras gregas α, β, γ, δ e ε são externos, pois representam justamente a abertura entre um lado do polígono e o prolongamento do lado adjacente a ele. Propriedades relacionando ângulos externos e ângulos internos Perceba que sempre existe um ângulo interno que compartilha um lado de um polígono com um ângulo externo. Observe também que esses dois ângulos estão sempre sobre a mesma reta, já que o ângulo externo depende do prolongamento do lado do polígono. Dessa forma, garantimos que a soma de um ângulo interno com o ângulo externo adjacente a ele é igual a 180°. Em outras palavras: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Um ângulo interno e o ângulo externo adjacente a ele sempre são suplementares.
No pentágono regular acima, temos um ângulo interno e um externo. Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°. Observe que existem exatos cinco ângulos externos nesse polígono, e que todos medem 72° porque o polígono é regular. 5·72 = 360° Demonstração Independentemente de qual seja o polígono convexo e sua quantidade de lados, ou do fato de todos os lados possuírem medidas diferentes, cada ângulo interno (Si), somado ao seu ângulo externo adjacente (Ai), deve ter como resultado 180°: Si + Ai = 180° Seja S a soma de todos os ângulos internos e A a soma de todos os ângulos externos, em um polígono de n lados, temos também n ângulos internos e n ângulos externos. Assim: S + A = 180·n A soma dos ângulos internos nós já conhecemos, pois ela é obtida pela expressão: S = (n – 2)180. Substituindo S por essa expressão na equação anterior, temos: S + A = 180n (n – 2)180 + A = 180n 180n – 360 + A = 180n Como queremos descobrir a soma dos ângulos externos de um polígono, isolaremos a incógnita A no primeiro membro: 180n – 360 + A = 180n A = 180n + 360 – 180n A = 360° Portanto, fica demonstrado que a soma dos ângulos externos de um polígono convexo é sempre igual a 360°. Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 72?Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.
Qual é a medida do ângulo externo de um polígono regular?Para calcular a medida de cada ângulo externo de um polígono regular, basta dividir 360° pelo número de lados desse polígono.
Qual é o polígono regular em que a medida do ângulo externo e o dobro da medida do ângulo interno?Num polígono regular, um ângulo interno é o dobro do ângulo externo. Quantos lados tem esse polígono? Logo, o polígono é um hexágono.
Qual o polígono regular que tem a medida do ângulo externo igual a 60?Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.
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Qual e o polígono regular cuja medida do ângulo externo e 72?
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